Найти tgx если sinx=-1/корень из 5 и x € [1,5pi; 2pi] - вопрос №776147715152 от gagag590 29.01.2021 18:15

Question

Алгебра: Найти tgx если sinx=-1/корень из 5 и x € [1,5pi; 2pi]

gagag590 · Answer

Задание. Найти tgx если sinx=-1/корень из 5 и x € [1,5pi;2pi].
Решение:
$x \in [1,5 \pi ;2 \pi ].$ - четвертая четверть, тангенс отрицателен.
Рассмотрим с прямоугольного треугольника.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
1 - противолежащий катет
√5 - гипотенуза
$\sqrt{( \sqrt{5} )^2-1^2} = \sqrt{5-1}=2$ - прилежащий катет.

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему
$tgx=- \frac{1}{2}$

ответ: -1/2 .