Найдите сумму значений x и y при которых верно равенство - вопрос №776048645174314 от blackmaster2442 27.12.2021 04:41

Question

Алгебра: Найдите сумму значений x и y при которых верно равенство 4x(x-5)+(y+17)*4y=-314

blackmaster2442 · Answer

Раскроем скобки: 4x² - 20x + 4y² + 68y + 314 = 0
и выделим полные квадраты: (2x)² - 2*2x*5 + (2y)² + 2*2y*17 + 25+289 = 0
(2x - 5)² + (2y + 17)² = 0
сумма квадратов равна нулю только в случае, если оба слагаемых одновременно равны нулю...
получим: х = 2.5; у = -8.5
х+у = -6