logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
xottabыs4
xottabыs4
15.11.2020 20:13 •  Алгебра

Сумма бесконечной прогрессии со знаменателем |q|< 1 равна 16,а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 153.6.найти 4 член и знаменатель прогрессии.детальное решение.заранее

Ответ:
olechkapushkareva
olechkapushkareva
06.10.2020 14:46
Первая прогрессия и сумма

A, Aq, Aq^2....\\&#10;16 = A/(1-q)\\\\&#10;

Вторая прогрессия и сумма

A^2, A^2q^2, A^2q^4...\\\\&#10;153.6 = A^2/(1-q^2)

Решаем систему

\displaystyle&#10;\left\{\begin{aligned}&A/(1-q)=16\\&#10;&A^2/(1-q^2) =153.6\end{aligned}\right.\\\\\\&#10;\frac{A^2}{1-q^2}\div\frac{A}{1-q} = 9.6\\&#10;\frac{A}{1+q} = 9.6\\\\\\&#10;A = 16(1-q) = 9.6(1+q)\\&#10;q = (16-9.6)/(16+9.6) = 1/4\\&#10;A = 16(1-1/4) = 12

Первый член прогрессии 12, знаменатель 1/4. Четверный член будет 12/4³ = 3/16
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
NeoBall
NeoBall
11.01.2020 19:40
√2•cos945° человеку, не понимающему тригонометрию...
berry91819
berry91819
11.01.2020 19:40
Известно что а больше б сравните 18а и 18б...
dkrutov03
dkrutov03
11.01.2020 19:40
Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y=4x-5 проходящей через точку (2; 5)...
dpichuzhkina
dpichuzhkina
15.12.2020 10:31
Раскрой скобки: 0,4(3x+7)= (−5x+7)⋅(−3)=...
VladaCatVlada5
VladaCatVlada5
25.02.2021 17:48
Нумеровать сквозной нумерацией. Заранее С РЕШЕНИЕМ...
kochergina707
kochergina707
01.06.2023 12:01
пожайлуста важно 1.Яке з рівнянь А.3x3-x2-x=0; Б.x2+4x=0; В.3x-5=0; Г.x2-3x+5x4=0 є квадратним? 2.Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює числу -9, то квадратне рівняння а.не...
ldlopirdlidnsp01mup
ldlopirdlidnsp01mup
11.04.2022 12:12
Решите систему уравнений 2x+5y=11 6x-y=-15...
ппср
ппср
15.07.2020 09:32
Решите уравнение (xy-x-4)^2+(xy-y-3)^2=0...
SEreNAaaAA
SEreNAaaAA
04.02.2023 10:53
Вначале учебного года в школе было 1200 учащихся, а к концу года их стало 1140. на сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?...
astrapolina
astrapolina
07.11.2021 21:18
4x-y=3 x-y=6 решить методом сложения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?