Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений подстановки: x²+y²= 20 xy= -8

Ответ:

ВаНяЛЕТОвальцев

06.10.2020 14:42

Выражаем x из 2 уравнения:
$x= -\frac{8}{y}$
подставляем в 1:
$(-\frac{8}{y})^2+y^2=20
\\y \neq 0
\\ \frac{64}{y^2} +y^2=20
\\y^4-20y^2+64=0
\\y^2=t,\ t\ \textgreater \ 0
\\t^2-20t+64=0
\\D=400-256=144=12^2
\\t_1= \frac{20+12}{2} =16
\\t_2=4
\\y^2=16
\\y_1=4
\\y_2=-4
\\y^2=4
\\y_3=2
\\y_4=-2
\\x_1= -\frac{8}{4} =-2
\\x_2=2
\\x_3= -\frac{8}{2} =-4
\\x_4=4$
ответ: (-2;4), (2;-4), (-4;2), (4;-2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ananimka456

13.03.2020 15:37

Вот по 8 класс катер км против течения реки и 5 км по течению. при этом он за тратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. какая собственная...

3648

17.02.2023 18:29

Выручайте ,, я в 7 классе,целую неделю в школе не была,и тему«произведение многочленов» вообще не понимаю.заранее ! * выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2)....

Юока

17.02.2023 18:29

1. найти значение выражения 8*(-2)+|-48|: 12 2. : катеты ac и bc прямоугольного треугольника abc относятся как 5: 12 соответственно. найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную...

basik100grn

06.05.2022 00:19

Сократите отношение ; 5х³y : 10xy² cократить на 5xy 2)2x³-x²y : 4x²-y² на 2x-y(c решением )...

gdaniiiurik123

06.05.2022 00:19

Найдите сумму бесконечной прогрессии: 24; -12; 6;...

2303010

07.05.2023 10:27

Люди нужно решение и ответ...

vetraven

29.05.2021 17:46

Разложи на множители x(3)−p(2)x−px(2)+p(3)....

Veta1986

17.03.2022 17:54

1−g(2)−2gz−z(2) . Выбери правильный ответ: (1−g)⋅(1+g−2z) (g+z)2 (g−z)2 (1−g−z)⋅(1+g+z) (1−g)⋅(1+z)...

rustikkhusnutdi

23.04.2020 03:24

(tg2x-1)(2cosx+1)=0. решите уравнение...

1232468689

23.04.2020 03:24

1. x^2-114 =0 2.x^2-144 =0 3.x^2+144 = решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку