Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти уравнение касательной графику функции f(x)=cos^2x в точке с абсциссой x0=п/4

Ответ:

Roman4ik1207

06.10.2020 14:37

Найдём сначала производную.
$u = cosx, \ v = u^2 \\ \\ 
f'(x) = u' \cdot v' = (cosx)' \cdot 2u = -2cosx \cdot sinx = -sin2x \\ \\ 
f(x_0) = cos^2( \dfrac{ \pi }{4}) = 0,5 \\ \\ 
f'(x_0) = -sin( \dfrac{2 \pi }{4} ) = -1 \\ \\ 
y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0) \\ \\ 
y = 0,5+ (-1)(x - \dfrac{ \pi }{4} ) \\ \\ 
y = -x + \dfrac{ \pi }{4} + 0,5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nisa89

06.10.2020 14:37

Уравнение касательной
y=f(x0)+f`(x0)*(x-x0)
f(π/4)=cos²π/4=(1/√2)²=1/2
f`(x)=2cosx*(-sinx)=-2sinxcosx=-sin2x
f`(π/4)=-sinπ/2=-1
y=1/2-1(x-π/4)=-x+π/4+0,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

рух123

17.03.2021 01:23

При каком значении a уравнение x(5+а) = -6-4а имеет корень, равный числу 3?...

Vladik384

17.03.2021 01:23

7кл. представьте в виде произведения: 1)х²у+ху²-2х-2у 2) а³+27...

123456531

17.03.2021 01:23

7x(x-(7x+2)-5(x+3))≤12-3x решите неравенство...

Amigo222288

17.03.2021 01:23

Даны два прямоугольных треугольника abc u adc, ac - биссектриса. угол bac - 35гр. доказать, что треуг. abc = adc найти угол bcd. черт, , ....

dashasamoylova2

17.03.2021 01:23

7кл. докажите, что выражение с²-2с+12 может принимать лишь положительные значения...

jskzva1

14.11.2020 02:01

Який множник необхідно винести за дужки у виразі 5a³-20ab², щоб у дужках залишилась різниця квадратів?...

валя360

02.12.2021 18:43

МОПОНИИИТЕ , ОЧЕНЬ МНОГО, НУЖН ОЧЕНЬ ВАША...

aruukealtymysh

23.09.2020 11:01

решить три примера с дробями....

almira666ozs336

25.12.2020 21:05

Решите 6×на корень четвертой степени из числа 58÷81 + 4 на корень кубический из числа -3 целое 3 дробь 8...

alenzhaparkulov

25.12.2020 21:05

2x-4=8+2x 4x+6=2(2x+3) нужно, нужна хорошая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку