logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
DIXIS775
DIXIS775
08.01.2021 10:01 •  Алгебра

Найдите значение выражения (без округлений):

Ответ:
алсу150
алсу150
06.10.2020 14:37
Используем формулу тангенс суммы углов: tg( \alpha + \beta )= \dfrac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta }
Положим \alpha =arctgx, \beta =arctgy, получим tg(arctg\,\,x+arctg\,\,y)= \dfrac{tg(arctg\,\, x)+tg(arctg\,\, y)}{1-tg(arctg\,\, x)tg(arctg\,\, y)}

откуда  arctgx+arctg\,\, y=arctg \frac{x+y}{1-xy}

Используя эту формулу, получим 
arctg \frac{1}{2} +arctg \frac{1}{5} +arctg \frac{1}{8} =arctg \frac{ \frac{1}{2} + \frac{1}{5} }{1- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} } +arctg \frac{1}{8} =\\ \\ =arctg \frac{7}{9}+arctg \frac{1}{8}=arctg \frac{ \frac{7}{9} + \frac{1}{8} }{1- \frac{7}{9} \cdot \frac{1}{8} } =arctg1= \frac{\pi}{4}

ответ: π/4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zolotovavichka
zolotovavichka
18.01.2021 21:08
заполнить таблицу УМОЛЯЮ КОТОРЫЕ У МЕНЯ ЕСТЬ ​...
кулибяка2
кулибяка2
18.01.2021 21:08
График функции y=kx+19 проходит через точку К(5;4). Найдите k.СДЕЛАЙТЕ, ОЧЕНЬ...
KEK22813371488
KEK22813371488
04.01.2023 11:11
тест по алгебре можете правильные ответы решитьНуркыз...
mazanamina2017
mazanamina2017
29.06.2022 22:00
Решите задачу на вероятность...
Demidoova
Demidoova
04.08.2021 01:00
Хв кубе +2 найти значение переменой...
ванёк10062005
ванёк10062005
04.08.2021 01:00
Врулоне содержится 57 м ткани с точностью до 0,5 м.запишите с знака + и с двойного неравенства)...
ПростоМиха
ПростоМиха
04.08.2021 01:00
Найдите область определения выражения: квадратный корень из х квадрат+16х+64/х квадрат-49 нужно...
magiclotas
magiclotas
04.08.2021 01:00
Cosп(x+0.5) можно ли как-то преобразовать?...
Vileta0709
Vileta0709
04.08.2021 01:00
За 4ч по течению моторная лодка такое же расстояние, как и за 5ч против течения.найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки 2км\ч....
Rossen
Rossen
31.01.2021 15:28
2.102. выполните умножение: 1) (a+b)(х - у); 4) (a+b)(a + 2); 2) (a – b)(x+y); 5) (y+2)(у — 3); 3) (m — n) (p+q); 6) (a+1)(а – 3); 7) (p+ х) (q-y); 8) (a+b)(c - d); 9) (х+1)(x-1)....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?