logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
KageyamaT
KageyamaT
02.08.2022 02:40 •  Алгебра

Решить уравнение: √1,5sin(x) + cos(x) = 0 ((корень из 1,5 синуса x) + косинус x = 0).

Ответ:
diasj5kz
diasj5kz
16.08.2020 08:57
\sqrt{1,5sinx} + cosx = 0 \\ \\ \sqrt{1,5sinx} = -cosx \\ \\ -cosx \geq 0 \\ \\ cosx \leq 0 \\ \\ \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n \leq x \leq \dfrac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 1,5sinx = cos^2x \\ \\ 1,5sinx = 1 - sin^2x \\ \\ sin^2x + 1,5sinx - 1 = 0 \\ \\ 2sin^2x + 3sinx - 2 = 0

Пусть t = sinx, \ t \in [-1; \ 1]

2t^2 + 3t - 2 = 0 \\ \\ 
D = 9 + 2 \cdot 2 \cdot 4 = 25 = 5^2 \\ \\ 
t_1 = \dfrac{-3 + 5}{4} = \dfrac{1}{2} \\ \\ 
t_2 = \dfrac{-3 - 5}{4} = -2 \ - \ ne \ \ ed.

Обратная замена:

sinx = \dfrac{1}{2} \\ \\ 
x = (-1)^n \dfrac{ \pi }{6} + \pi n, \ n \in Z

Перепишем в другом виде:

x = \dfrac{ \pi }{6} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
x = \dfrac{5 \pi }{6} + 2 \pi n, \ n \in Z

ОДЗ удовлетворяет вторая форма.

ответ: x = \dfrac{5 \pi }{6} + 2 \pi n, \ n \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
марыч777
марыч777
13.05.2022 08:22
Решите уравнения. a) 3x(3+0,5x)-0,3(5x²-4)-36=0 б) y-4/15 - 4+y/25=2...
Ksenia17200013er
Ksenia17200013er
21.03.2020 05:48
Решите неравенство 3+х меньше 3х+2...
RaminaMirzaeva
RaminaMirzaeva
16.11.2022 11:13
Решите систему уравнений графическим сделайте номер 3 , 4​...
jdjenud
jdjenud
03.05.2021 02:49
Примеры на доске, тема одночлены, многочлены....
LizokJUISE
LizokJUISE
20.09.2021 10:09
Найдите сумму первых четырех членов прогрессии (bn) заданной следущим условиями b1=2,q=1/3...
kolisnyk98
kolisnyk98
03.06.2021 07:58
Решить Дифференциальные уравнения y -4y=2 Пример:...
дима55922
дима55922
02.05.2022 23:16
Сколько натуральных решений имеет уравнения x^2-y^2=125​...
кирюха6677
кирюха6677
06.05.2021 17:13
с алгеброй От с решением и с ответом)...
madamnowiczkai
madamnowiczkai
02.01.2020 02:35
Акмат печатает электронное письмо другу, при этом пальцами одной руки он нажимает клавиши клавиатуры в следующем порядке: большим,указательным, средним, безымянным, мизинцем,...
Лейла5225
Лейла5225
26.10.2020 18:35
Найдите отношение произведения и нок чисел 120 и 96 с подробным объяснением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?