Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно с решением: решите неравенство

Ответ:

milubel

06.10.2020 14:35

$sin4x\geq sin2x\\2sin2xcos2x-sin2x\geq0\\sin2x(2cos2x-1)\geq0\\ \left \{ {{sin2x\geq0} \atop {2cos2x-1\geq0}} \right. \\1)2sin2x\geq0\\sin2x\geq0\\0\leq2x\leq\pi\\2\pi k\leq 2x\leq\pi+2\pi k,k\in z\\\pi k\leq x\leq \frac{\pi}{2}+\pi k,k\in z\\ 2)2cos2x-1\geq0\\cos2x\geq \frac{1}{2}\\ -\frac{\pi}{3}\leq 2x\leq \frac{\pi}{3}\\ -\frac{\pi}{3}+2\pi n\leq2x\leq \frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in z\\ -\frac{\pi}{6}+\pi n\leqx\leq \frac{\pi}{6}+\pi n,n\in z$
$\left \{ {{sin2x\leq0} \atop {2cos2x-1\leq0}} \right.\\1)sin2x\leq0\\\pi\leq2x\leq 2\pi\\\pi+2\pi k\leq2x\leq\ 2\pi+2pi k,k\in z\\ 1+\pi k\leq x\leq \pi+\pi k,k\in z\\2)2cos2x-1\leq0\\cos2x\leq \frac{1}{2}\\ \frac{\pi}{3}\leq2x\leq \frac{5\pi}{3}\\ \frac{\pi}{3}+2\pi n\leq 2x\leq \frac{5\pi}{3} +2\pi n,n\in z\\ \frac{\pi}{6}+\pi n\leq x\leq \frac{5\pi}{6}+\pi n, n\in z$
общее решение уравнения
$x\in[\pi m; \frac{\pi}{6}+\pi m ],m\in\mathbb{Z}$ ; $x\in[1+\pi m;\pi+\pi m],m\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Volovoy00T

13.06.2021 21:03

Дробь: 1) a/b к знаменателю 3ab,-ab,a²b²,ab,5a²b² 4)5m/ac к знаменателю 5ac,a²c,acm,ac²m,2a³c 2)x/2y к знаменателю 4y,2y²,4xy,6x²y²,8y³ 3)p+q/pq к знаменателю p²q,pq²,p²q²,4pq,-pq...

СашаВай1

13.06.2021 21:03

Запишите разложение бинома найти числа a,b,c из равенства...

TANIAMIRNAI

26.04.2023 09:34

Решить уравнение cos^2(x)-sin^2(x)=2sin(x)-1-2sin^2(x)...

OTJTu4HuK

06.09.2022 05:32

Решите систему уравнений 4х+8 =2 x-4 0...

utopia2

16.12.2022 20:26

Решить неравенство и изобразить множества решений на координатной прямой...

JodiRimmet27

01.01.2020 05:19

В опыте из колоды (36 карт) случайным образом извлекают карту. Рассматриваются события А — «извлечён король», В — «извлечён валет», С — «извлечена трефовая карта»,...

chuvak1414

12.09.2020 05:30

Дано неравенство: −11 Оцените значение выражения: 2x+8. ответ необходимо записать в виде: n1 2x + 8 где n1 и n2 - получающиеся числа....

dkdjdhhs

12.09.2022 02:51

Будет ли пара чисел (3;−1) решением данной системы уравнений? {2x+11y=15 3x+5y=−12 ответ: пара чисел (3;−1)... решением системы уравнений....

Пикантные

29.10.2020 15:13

Розкласти на множники: (7а – 2b) ( 7a + 2b)...

cvetok555

01.11.2022 04:57

Можно ли построить треугольник со со сторонами 3 см 7 см 3 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку