Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2sin^2x-11cosx=-4

Ответ:

Kally2007

20.08.2020 21:00

$2sin^2x-11cosx=-4\\2(1-cos^2x)-11cosx+4=0\\2-2cos^2x-11cosx+4=0\\2cos^2x+11cosx-6=0|\,\boxed{cosx=a,|a|\leq 1}\\2a^2+11a-6=0\\D^2=11^2-4*2*(-6)=121+48=169=(\pm13)^2\\a_1= \frac{-11+13}{2*2}= \frac{1}{2}\\a_2= \frac{-11-13}{2*2}=-6\,\boxed{neyd. ysl.\,(|a|\leq0)}\\cosx= \frac{1}{2}\\x=\pmarccos( \frac{1}{2} )+2\pi k,k\in\mathbb{Z}\\x= \pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Emil304

20.08.2020 21:00

$2sin^2x-11cosx=-4\\\\2-2cos^2x-11cosx+4=0\\\\2cos^2x+11cosx-6=0\\\\D=121+4\cdot 2\cdot 6=169=13^2\; ,\; \; -1 \leq cosx \leq 1\\\\(cosx)_1= \frac{-11-13}{4}=-6\ \textless \ -1 \; \; \; net\; reshenij\\\\(cosx)_2= \frac{-11+13}{4}= \frac{1}{2} \\\\x=\pm \arccos\frac{1}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {x=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,\; n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IlyaBondarenko

16.04.2022 16:09

Системы x-y=6 5х-2у=-3 3х+у=1 2х-5у=-22...

warfrsm

16.04.2022 16:09

Решите уравнение (x+1)(x++3)(x+4)=0...

sokol4500

16.04.2022 16:09

Продолжите ряд чисел 3 12 4 жду ответа...

linayaryshkina

20.04.2023 07:08

Систем уравнений . с верху 3х+2у=4 с низу х-3у = 5...

DanilKrut11

20.04.2023 07:08

Найдите синус х если косинус х=2/3; 3п/2...

DashaAndreanova

20.04.2023 07:08

Самостоятельная по теме» квадратные уравнения. теорема виета» решите уравнения: а)5х² +10х=0 б)9х²-4 =0 ; в) х² -7х +6 =0; г) 2х² + 3х +4 = 0 ....

mrredis

20.04.2023 07:08

Найдите первый член и разность арифметической прогресс им ( an ), если a4 = 6, a7 = 18...

Маширо11

20.04.2023 07:08

Прямая y=-6x-6 является касательной к графику функции y=x^2+2x+c . найдите с...

Сёма1992

04.12.2021 18:31

Решите систему уровнения х+у=4 х-у=-2 ( и у них скобка системы )...

89286666666

04.12.2021 18:31

Решить две . три ватрушки и пять плюшек стоят 45р, а пять ватрушек и три плюшки стоят 43р. сколько стоит ватрушка, сколько стоит плюшка? в классе 25 человек. чтобы девочкам...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку