logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
veshove
veshove
05.12.2021 12:10 •  Алгебра

Максимально подробно, хочу научиться: найдите первообразную функцию для f(x)=12cos2xsin4x

Ответ:
Katyakim220605
Katyakim220605
06.10.2020 14:33
От произведения перейдем к сумме синусов

f(x)=12\cos2x\sin4x=12\cdot0.5(\sin(4x-2x)+\sin(4x+2x))=\\ \\ =6\sin2x+6\sin6x

Найдем первообразную

\displaystyle F(x)= \int\limits {(6\sin2x+6\sin6x)} \, dx =6 \int\limits {\sin2x} \, dx +6 \int\limits{\sin6x} \, dx =\\ \\ =6\cdot(-0.5\cos2x)+6\cdot\bigg(- \frac{1}{6}\cos 6x\bigg)+C=-3\cos2x-\cos6x+C
0,0(0 оценок)
Ответ:
Levi1234
Levi1234
06.10.2020 14:33
Sina*cosb=1/2*sin(a-b)+1/2*sin(a+b)
12sin4x*cos2x=12*1/2*(sin(4x-2x)+sin(4x+2x))=6*(sin2x+sin6x)
f(x)=6sin2x+6sin6x
F(x)=6*(-cos2x)*1/2+6*(-cos6x)*1/6+C=-3cos2x-cos6x+C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sane08one
sane08one
28.06.2020 17:57
Найдите значение выражения - 0,5x^2 + y при x = -2 y = -3...
никита3447
никита3447
24.04.2021 21:02
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x² и y = 7x – 12...
evgen22regiooon
evgen22regiooon
14.08.2020 19:53
Разложите на множители 481 под корнем....
Даник1111112
Даник1111112
14.08.2020 19:53
Решить(разложить на множетели) а)3a²-27 б)2x+4x²+2x (решите уравнение) x²-3x=0 (сократите дробь) 3abc8 a³bc² (докажите тождество) 2ab-(a+b)²+2a²=(a-b)(a+b) зарание ))...
bahromt1999200
bahromt1999200
14.08.2020 19:53
Вычислить 57³: 19³ и сравнить 3^24 и 2^36...
SashaGuryewa
SashaGuryewa
14.08.2020 19:53
Решите уравнение с решением x²-10x+21=0...
ДаняБл
ДаняБл
25.03.2020 06:19
Как написать условие.ученик записал в тетради двузнач число.какова вероятность того.что сумма цыфр этого числа=6...
navaxa
navaxa
25.03.2020 06:19
1.преобразуйте в многочлен (x+6)в кв. (3а-1)в кв. (3у-2)(3y+2) (4a+3k)(4a-3k) 2. выражение (b-8)в кв. -(64-6b) 3.разложите на множители 25-y в кв. a в кв. - 6ab +9b в кв....
taniamishanina
taniamishanina
25.03.2020 06:19
На двух автоматических линиях было упаковано 650 одинаковых коробок конфет.первые 2ч работала 1 линия,а затем две линии вместе.определите время работы каждой линии,если известно,что...
luicaliber
luicaliber
25.03.2020 06:19
Решите уравнение x(x^2 + 2x + 1) = 6(x+1)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?