Знайдіть суму нескінченної ї прогресії, якщо b3=0.8, - вопрос №77517293084016 от hdhtdhtdhtdh 23.02.2023 06:00

Question

Алгебра: Знайдіть суму нескінченної ї прогресії, якщо b3=0.8, b4=0.16

hdhtdhtdhtdh · Answer

Знаменник геометричної прогресії дорівнює $\frac{b_4}{b_3} =0.2$

Перший член геометричної прогресії

$b_1= \frac{b_3}{q^2} = \frac{0.8}{0.2^2} =20$

Оскільки |q|<1, то сума нескінченної геометричної прогресії будемо обчислювати наступним чином

$S= \dfrac{b_1}{1-q} = \dfrac{20}{1-0.2} =25$

Відповідь: 25