logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
SmartPocan
SmartPocan
27.04.2023 10:13 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции y=10cosx+10x+8 на отрезке [0; п]

Ответ:
юля2713
юля2713
06.10.2020 14:26
Вычислим производную функции.
y'=(10\cos x+10x+8)'=(10\cos x)'+(10x)'+(8)'=\\ \\ =-10\sin x+10.

Приравниваем производную функции к нулю
-10\sin x+10=0\\ \sin x=1\\x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z

Отберем корни на отрезке [0;π].
Если k=0, то x=\frac{\pi}{2}

Вычислим значения функций на концах отрезка
y(0)=10\cos 0+10\cdot 0+8=10+8=18 - наименьшее
y(\frac{\pi}{2})=10\cos\frac{\pi}{2}+10\cdot\frac{\pi}{2}+8=5 \pi +8\approx23.708\\ y( \pi )=10\cos \pi +10 \pi +8=-10+10 \pi +8=10 \pi -2\approx29.416
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Gabueva02
Gabueva02
20.07.2020 07:36
Решите графическим {y=2x+5 {y=3x+7...
MrXMen
MrXMen
31.12.2022 17:39
НУЖЕН ТОЛЬКО ОТВЕТ.ЗА РАНЕЕ НАДЕЮСЬ НА ВАС.​...
ЛизаЕУ
ЛизаЕУ
22.02.2022 02:29
Решите уравнение а)(х+1)^ - 2(х+1)+1=0б)(х-2)^ -решите уравнение а)(х+1)^ - 2(х+1)+1=0 б)(х-2)^ - 4(х-2)-5=0 в)(1-х)^+6(1-х)+8=0 г)(3-х)^+(3-х)-6=0 ^ - это в квадрате...
Соня135135
Соня135135
22.02.2022 02:29
Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. если ширину увеличить в 2 раза, а длину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 25 кв. см. найти стороны прямоугольника....
SanyaVetka
SanyaVetka
20.03.2021 08:55
Разложить на множители: 2ab+10b-2a-10...
licialime00
licialime00
20.03.2021 08:55
Вновом студенчиском общежитии 20 трехкомнатных квартир, 40двехкомнатнх и 4 однакомнатных. сколько студентов в общижитии, если у каждого из них отдельная комната?...
усенок
усенок
20.03.2021 08:55
Одна сторона прямоугольника x см, другая на 5 см больше.записать выражение для нахождения периметра p и площади s этого прямоугольника....
57775858775847575
57775858775847575
20.03.2021 08:55
A)вычислить, представив аргумент в виде суммы или разности: tg15. b) вычислить, используя формулы : tg420....
MariaVonlaar
MariaVonlaar
20.03.2021 08:55
Найти среднее арифметическое корней уравнения x+4=5/x...
kozlovaangelina
kozlovaangelina
10.05.2020 10:31
(5-x)в квадрате -x(2,5+x)=0 решить уравнение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?