logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
KOJIOCOK
KOJIOCOK
20.09.2022 16:20 •  Алгебра

X2+px+q=0 разность корней уравнения равна 5,а разность их кубов равна 35. найти коэффициенты

Ответ:
ханито
ханито
06.10.2020 14:18
Т. Виета: 
x_1+x_2=-p
x_1x_2=q

По условию: x_1-x_2=5, x_1^3-x_2^3=35

Раскроем по формуле разности кубов
x_1^3-x_2^3=(x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2)=\\ =(x_1-x_2)(x_1^2-2x_1x_2+x_2^2+3x_1x_2)=(x_1-x_2)((x_1-x_2)^2+3x_1x_2)=35
5\cdot(5^2+3x_1x_2)=35|:5\\ \\ 25+3x_1x_2=7\\ \\ 3x_1x_2=-18\\ x_1x_2=-6

Решив систему

\displaystyle \left \{ {{x_1-x_2=5} \atop {x_1x_2=-6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x_1=5+x_2} \atop {(5+x_2)x_2=-6}} \right. \\ x_2^2+5x_2+6=0\\ x_2=-3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, x_2=-2\\ \\ x_1=2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, x_1=3

Найдем теперь коэффициенты по т. Виета

\displaystyle \left \{ {{2-3=-p} \atop {2\cdot(-3)=q}} \right. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, \left \{ {{3-2=-p} \atop {3\cdot(-2)=q}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{p=1} \atop {q=-6}} \right. \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, and\,\,\,\,\,\,\, \left \{ {{p=-1} \atop {q=-6}} \right.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
olesjaozs5is
olesjaozs5is
21.11.2020 09:29
Что больше? 2/7 и 5 какое число больше....
CoolGirl78
CoolGirl78
21.11.2020 09:29
√75*√28 /√21 (это не деление, а дробь) заранее )...
milashka455
milashka455
12.08.2020 06:19
(х\2-5х)\2-2(х\2-5х)-20 \2это в степени...
kseniyvolcova
kseniyvolcova
12.08.2020 06:19
20 наиб и наим значение функции y=3^x-2 на отрезке [0; 2]...
123abcde6
123abcde6
12.08.2020 06:19
Первый турист проехал 2 ч на велосипеде со скоростью 16 км/ ч. отдохнув 2 ч он отправился дальше с прежней скоростью. спустя 4 часа после старта велосипедиста ему вдогонку...
AleksandraZul
AleksandraZul
12.08.2020 06:19
Сравните числа: 3√2 и 2√3 с решением...
unicorn337228
unicorn337228
12.08.2020 06:19
Востроугольном треугольнике авс высота аh равна 15 корень из 11 ,а сторона ab равна 50. найти косинус угла в...
мирэлюзий
мирэлюзий
20.01.2022 14:44
1)log0,2(x+2) 1 2)log1/6(10-x)+log(x-3) =-1 решить ,...
Fenerа
Fenerа
31.01.2020 01:15
Решите неравенство 5^(lgx)-3^(lgx-1) 3^(lgx+1) -5^(lgx-1)...
Макслей
Макслей
31.01.2020 01:15
Найдите область определения функции у=(sinx)/(1-cosx)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?