Cos^2 (2x) - 4sin x = 2 - 2sin^2 (2x) cos^2 (2x) - 4sin x = 2cos^2 x cos^2 (2x) + 4sin x = 0 Так как cos^2 (2x) >= 0, то ясно, что sin x <= 0; x ∈ [-pi+2pi*k; 2pi*k] (1 - 2sin^2 x)^2 + 4sin x = 0 4sin^4 x - 4sin^2 x + 4sin x + 1 = 0 Это уравнение имеет 2 вещественных корня. sin x ≈ -1,2767 < -1 - не подходит. sin x ≈ -0,20844 - подходит x = (-1)^k*arcsin (-0,20844) + pi*n
cos^2 (2x) - 4sin x = 2cos^2 x
cos^2 (2x) + 4sin x = 0
Так как cos^2 (2x) >= 0, то ясно, что sin x <= 0; x ∈ [-pi+2pi*k; 2pi*k]
(1 - 2sin^2 x)^2 + 4sin x = 0
4sin^4 x - 4sin^2 x + 4sin x + 1 = 0
Это уравнение имеет 2 вещественных корня.
sin x ≈ -1,2767 < -1 - не подходит.
sin x ≈ -0,20844 - подходит
x = (-1)^k*arcsin (-0,20844) + pi*n