Сколько корней имеет уравнение |x−2|+|x−1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6?

1)x<-2
-x+2-x+1-x-x-1-x-2=6
-5x=6
-5x=-1,2
x=-0,8 не удов усл
2)-2≤x<-1
-x+2-x+1-x-x-1+x+2=6
-3x=6-4
-3x=2
x=-2/3 не удов усл
3)-1≤x<0
-x+2-x+1-x+x+1+x+2=6
-x=6-6
x=0 не удов усл
4)0≤x<1
-x+2-x+1+x+x+1+x+2=6
x=6-6
x=0
5)1≤x<2
-x+2+x-1+x+x+1+x+2=6
3x=6-4
3x=2
x=2/3 не удов усл
6)x≥2
x-2+x-1+x+x+1+x+2=6
5x=6
x=1,2 не удов усл
ответ один корень х=0