X³-y³+3y²-3y+1 - , разложите на множетели - вопрос №7747772331 от shifu90 26.10.2020 08:13

Question

Алгебра: X³-y³+3y²-3y+1 - , разложите на множетели

shifu90 · Answer

В первых скобках формула куба разности (a−b)³ = a³−3a²b+3ab²−b³, а потом формула разность кубов
a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

х³-у³+3у²-3у+1=
= х³- (у³- 3у²+3у-1) =
= х³ - (у-1)³ =
= (х-(у-1))(х²+х(у-1)+(у-1)²)=
= (х-у+1)(х²+ху-х+у²-2у+1)