logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Тупая6666
Тупая6666
27.02.2023 19:52 •  Алгебра

Решите неравенство 2x^2+√2x^3> x

Ответ:
Mister2211
Mister2211
06.10.2020 14:11
2x^2+ \sqrt{2}x^3\ \textgreater \ x\\
2x^2+ \sqrt{2}x^3-x\ \textgreater \ 0\\
x(2x+ \sqrt{2}x^2-1)\ \textgreater \ 0\\

В скобке получили квадратный трехчлен, разложим его:
ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\
2x+ \sqrt{2}x^2-1=0\\
\sqrt{2}x^2+2x-1=0\\
D=4-4\cdot \sqrt{2} \cdot(-1)=4+4 \sqrt{2} \\
x_1= \frac{-2+ \sqrt{4+4 \sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-2+ 2\sqrt{1+\sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } \\
x_2= \frac{-2- \sqrt{4+4 \sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-2- 2\sqrt{1+\sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } \\
2x+ \sqrt{2}x^2-1=\sqrt{2}(x-\frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )(x-\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )\\


Подставим полученное разложение в наше исходное неравенство:
\sqrt{2}x(x-\frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )(x-\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )\ \textgreater \ 0\\
Воспользуемся методом интервалов, изображение прикрепила
Получаем ответ:
x\in (\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}}}{\sqrt{2} };0)\cup( \frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}}}{\sqrt{2} };+\infty)

Решите неравенство 2x^2+√2x^3> x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nicalat
Nicalat
19.09.2020 18:06
Разложите на множители квадратный трехчлен 3x² - 24+21...
Nartez
Nartez
19.09.2020 18:06
Укажите какие из перечисленных ниже утверждений верны 1)высота всегда образует с прямой содержащей одну сторону треугольника равные углы. 2)в прямоугольном треугольнике высота может...
olgagavrikova31
olgagavrikova31
19.09.2020 18:06
Найди значение выражения: 18g+6p+36, если g=−2,p=2...
998l
998l
19.09.2020 18:06
Решите неравенства по , , надо 1)4x+16(x+1) 12(3x-1) 2)a+2-5(2a+8) 13(4-a) 3)6y-2= (y+8)+3(2-y) 4)x-2+2,7(x-1) =4,7(x-2) 5)3,2(a-6)= 3(a-8)+1,2a...
Vladikot77
Vladikot77
19.09.2021 01:24
Вычислите наиболее рациональным г) (0,1)^3−0,01∗2,1...
TraktoristGenadiy
TraktoristGenadiy
29.09.2022 21:57
Найдите производные тригонометрических функций: a) f (x)=2x+2tg x б) f (x)=sin (x+ pi/3) решить задачу,...
Lakensssss
Lakensssss
29.05.2022 13:41
Приведите уравнение к виду ax^2+bx+c=0​...
peppapig12
peppapig12
29.05.2022 13:41
СОР 1. Какие из перечисленных точек принадлежит графику функции:y = 2х³А (0; 3)в (2; 24)С (3; 54)OE (-2; 15)Т(-2; -16)​...
3класс49
3класс49
22.08.2021 22:42
Найти все значения параметра а, при котором корни положительны вас подробнее) заранее большое . [tex](a-2)x^{2} -2ax+a+3=0[/tex]...
buraya1989
buraya1989
21.04.2020 06:12
Хелп 20 : розв яжіть рівняння 5x2 – 13x = 0​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?