Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin^4xcos^2х- cos^4xsin^2x=cos2x

Ответ:

iSlate999

06.10.2020 14:10

$sin^4x\cdot cos^2x-cos^4x\cdot sin^2x=cos2x\\\\sin^2x\cdot cos^2x\cdot (sin^2x-cos^2x)=cos2x\\\\(sinx\cdot cosx)^2\cdot (-cos2x)=cos2x\\\\-(\frac{1}{2}sin2x)^2\cdot cos2x=cos2x\\\\cos2x\cdot (1+\frac{1}{4}sin^22x)=0\\\\1)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\\underline {x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z}\\\\2)\; \; 1+\frac{1}{4}sin^22x=0\; ,\; \; sin^22x=-4\ \textless \ 0\; \; net\; reshenij\; ,\; t.k.\; sin^22x \geq 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Флэшик

08.03.2021 19:30

Произведение 2 чисел равно 273. найти эти числа если одна больше других на 8...

Ksenia17200013er

08.03.2021 19:30

Преобразуй в многочлен (х-7)вкввадрате-2х(х+2)...

Ученица134567

08.03.2021 19:30

Система уравнений. решить. (3х - у = 7 (2x + 3y = 1...

anasasiyakoval

08.03.2021 19:30

Решить 1. корень из 5 / на корень из 20 2 (корень из 5 - 1)^2 3.(корень из 5 - корень из 2)^2...

zoyabludova19

08.03.2021 19:30

Иррациональные уравнения 1)квадратный корень 2х+5=13 2)квадратный корень 3х13=х+1...

Ренчик223

30.08.2021 00:30

При каком значении x двучлен 2 х в квадрате + 6 х принимает наименьшее значение? и чему равно это значение?...

inkara8

28.06.2022 11:14

1.функция заданна формулой y=5x+18 . определить: а) значение y , если x=0,4; б) значение x , при котором y=3; в) проходит ли график функции через точку с(-6; -12) заранее...

Про100олюшка

14.05.2021 18:29

Help me please solve the system x^3-y^3=19 x-y=1...

blin42p00v7h

14.03.2022 23:29

Напишите 2 слова примера на приставки и предлог...

karinohka2006

14.03.2022 23:29

Квадратный трехчлен разложен на множители 2х^2+3х-14=2 (х-2)(х-а)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку