Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему ненавенств {2^х +3*2^-х < =4& 2х^2-8х/х-7 < =х

Ответ:

Slaeran

06.10.2020 14:09

$\left \{ {{2^{x}+3\cdot 2^{-x} \leq 4} \atop { \frac{2x^2-8x}{x-7}\leq x }} \right. \\\\1)\; \; 2^{x}+\frac{3}{2^{x}}-4 \leq 0\; ,\; \; t=2^{x}\ \textgreater \ 0\\\\t+ \frac{3}{t} -4 \leq 0\; ,\; \; \frac{t^2-4t+3}{t} \leq 0\; ,\; \; \frac{(t-1)(t-3)}{t} \leq 0\\\\Znaki:\; \; \; ---(0)+++[\, 1\, ] ---[\, 3\, ]+++\\\\t\in (-\infty ,0)\cup [\, 1,3\, ]\\\\t\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 1 \leq 2^{x} \leq 3\; \; \Rightarrow \; \; 0 \leq x \leq log_23$

$2)\; \; \frac{2x^2-8x}{x-7} -x \leq 0\\\\ \frac{2x^2-8x-x^2+7x}{x-7}\leq 0$

$\frac{x^2-x}{x-7} \leq 0\; ,\; \; \; \frac{x(x-1)}{x-7} \leq 0\\\\Znaki:\; \; \; ---[\, 0\, ]+++[\, 1\, ]---(7)+++\\\\x\in (-\infty ,0\, ]\cup [\, 1,7)\\\\3)\; \; \; 1\ \textless \ log_23\ \textless \ 7\; \; \Rightarrow \; \; \; x\in [\, 1,\, log_23\, ]\; \; -\; \; otvet$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Помогитемне11111119

23.06.2022 09:28

Преобразуйте в многочлен (a+6) ²-2a(3-2a)...

Zeka211

15.03.2020 05:49

Представьте дробь в виде степени или произведения >...

Анна14600675

28.04.2022 01:37

3. Обчисліть, використовуючи властивості степеня: 1) 2¹³*0,5...

Bagdan112

31.12.2022 13:29

При каких значениях k уравнение x^{2} - 2k(x+1)-k ^{2}=0 имеет отличные от нуля два корня?...

gruzz300

31.12.2022 13:29

Дана арифметическая прогрессия (cn) в которой с2=-0; с3=-5 а)найти первый член и разность прогрессии б)найти сумму первых 8 членов прогрессии...

sherilblo

31.12.2022 13:29

Разложите многочлен на множители жирным цветом степени а) 2а3-14а2 б) 3х3-2х2+9х-6...

Novokshonovamariya

31.12.2022 13:29

Число минус 0,6 является корнем уравнения а)х-0,6=0; б)-5х+3=0 в)5х+6=3 с решение...

GromKR

17.05.2020 18:43

Вкакой координатной четвертной четверти расположен угол a, если: 1) sina 0 и cos 0; 2) sina 0 и cosa 0; 3) sina 0 и cosa 0; 4) tga 0 и cosa 0; 5) sina 0 и tga 0;...

ЭмилиСтоун11

16.12.2020 03:26

Найдите наибольшее целое значение функции f(x)=1,5*√(25*cos^2 +10*cos x + 14)...

Ella003

16.12.2020 03:26

Укажите уравнение оси симметрии параболы y=3х^2-4x+5,ответ должен быть икс равен двум третьих.надо решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку