Войти Регистрация Спроси ai-bota

Системa уравнений: x/y-y/x=5/6 x^2-y^2=5

Ответ:

marychevakristi

06.10.2020 14:10

$x \neq 0\ ; y\neq 0$
$\left \{ {{ \frac{x}{y}- \frac{y}{x}= \frac{5}{6} } \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\ \left \{ {{\frac{x^2-y^2}{xy} =\frac{5}{6}} \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\ \left \{ {{ \frac{5}{xy}= \frac{5}{6} } \atop {x^2-y^2=5}} \right.
\\ \left \{ {{xy=6} \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\y= \frac{6}{x} 
\\x^2- \frac{36}{x^2} =5
\\x^4-5x^2-36=0
\\u=x^2;\ u \geq 0
\\u^2-5u-36=0
\\D=25+144=169=13^2
\\u_1= \frac{5+13}{2}=9
\\u_2= \frac{5-13}{2} \ \textless \ 0
\\x^2=9
\\x_1=3
\\x_2=-3
\\y_1= \frac{6}{3}=2
\\y_2= \frac{6}{-3} =-2$
ответ: (3;2) и (-3;-2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

staseem35

08.02.2020 21:01

Запишіть у стандартному вигляді число 27200...

kirillavinov

13.11.2021 03:21

ФОТКА ВНИЗУ НАДЕЮСЬ НА ТЕБЯ! ЖДУ РЕШЕНИЕ. ЗДЕСЬ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ...

3Belchonok3

29.09.2021 00:54

Розв яжи систему рівнянь методом підстановки: {y=−3x,x−y=14...

FunLayn1

05.09.2022 04:05

Выразите Х через Y: a) 6x + 2y = 8 б) –6y + 6(x+1) = 3y 2) Решите систему методом подстановки { 2x. -3y=15 x+y=3 Решите систему методом сложения: { 6x-3 y=24 2x+4y=12...

nikanor020499

30.04.2022 04:51

Теплоход проходил по течению реки за 1 час 38 км . скорость течения реки 4 км/час.какое расстояние пройдет теплоход за 1час против течения реки?...

Руслан5551111

30.04.2022 04:51

Записать квадратное уравнение ах²+bx+c=0, если известны его коэффициенты: 1) а=2, b=3, c=4 2)a=-1, b=0, c=9...

звезда0ютуба

25.06.2021 23:51

Вкажіть загальний вигляд первісної функції f(x) = cos x...

Влад00811

17.04.2023 02:27

Выбери правильный вариант ответа.Значение выражения 12c6⋅0,6c равно7,2c6 6c66c77,2c7...

Xeitm

28.06.2020 11:23

Если у подобных одночленов коэффициентами являются противоположные числа, эти одночлены называются... 1равнозначными одночленами 2равными одночленами 3разными одночленами...

danielvinixin

16.03.2023 21:54

∆-степень Заполни таблицу, в пустых окошках запиши коэффициенты и степени данных одночленов. Одночлен Коэффициент Степень 0,25х∆2y∆4x −16k∆2lm∆3 9 Задание Замени символ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку