Моторная лодка по озеру км и 4км против течения реки на все расстояние 1 час времени .найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 3 км/ч
Собственная скорость лодки = х (км/ч) Скорость лодки против течения = (х - 3) км/ч Скорость лодки по озеру = собственной скорости = х (км/ч) Время лодки по озеру = 10/х (ч) Время лодки против течения = 4/(х - 3) ч По условию задачи составим уравнение: 10/х + 4/(х - 3) = 1 Общ. знаменатель = х(х - 3) 10(х - 3) + 4х = х^2 - 3x 10x - 30 + 4x - x^2 + 3x = 0 -x^2 +17x - 30 = 0 x^2 - 17x + 30 = 0 D = 289 - 4*30 = 289 - 120 = 169; √D = 13 x1 =(17 + 13)/2 = 15 x2 =(17 - 13)/2 = 2 (не подходит по условию задачи: собственная скорость лодки не может быть меньше скорости течения реки. ответ; 15 км/ч - собственная скорость лодки.
Скорость лодки против течения = (х - 3) км/ч
Скорость лодки по озеру = собственной скорости = х (км/ч)
Время лодки по озеру = 10/х (ч)
Время лодки против течения = 4/(х - 3) ч
По условию задачи составим уравнение:
10/х + 4/(х - 3) = 1 Общ. знаменатель = х(х - 3)
10(х - 3) + 4х = х^2 - 3x
10x - 30 + 4x - x^2 + 3x = 0
-x^2 +17x - 30 = 0
x^2 - 17x + 30 = 0
D = 289 - 4*30 = 289 - 120 = 169; √D = 13
x1 =(17 + 13)/2 = 15
x2 =(17 - 13)/2 = 2 (не подходит по условию задачи: собственная скорость лодки не может быть меньше скорости течения реки.
ответ; 15 км/ч - собственная скорость лодки.