Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

Ответ:

zentronys

06.10.2020 13:55

$xdy+2ydx=0|: dx\\ \\ xy'+2y=0$

Разрешим данное дифференциальное уравнение относительно у'

$y'=- \dfrac{2y}{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

$\dfrac{dy}{dx}=- \dfrac{2y}{x}$

Разделяем переменные

$\displaystyle \frac{dy}{y} =- \frac{2dx}{x}$

интегрируя обе части уравнения, получаем:

$\displaystyle \ln| y |=\ln\bigg| \frac{1}{ x^2} \bigg|+\ln C\\ \\ \\ \boxed{y= \frac{C}{ x^2 } }$

Получили общее решение

0,0(0 оценок)

Ответ:

H1tg1rl

06.10.2020 13:55

Вот решение...........
Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artems242

09.11.2021 11:50

Розклади на множники квадратний тричлен: x2+19x+60...

Torquis

21.05.2020 23:46

Сума першого і третього членів арифметичної прогресії а1+а3=9 13, а а1-а3=23. Знайти четвертий член і номер члена який дорівнює -6...

danylka33

26.03.2020 12:47

Знайдіть значення виразу (√а+3)/(9-а)+1/(√а-3) очень...

bochar2001roody

14.12.2022 06:49

Почтальон проехал на мотоцикле от почты до села со скоростью 30 км/ч. Назад он возвращался пешком со скоростью, составляющей скорости его движения на мотоцикле, поэтому на...

RedHamster

19.06.2021 23:30

Х^2+(6-2)=(х-1)(2-х)-2 найти корень уравнения...

alinka57d

08.08.2022 13:54

Выражение: (1-cos2a)/(1+tg^2a) ответ 1/sin^2a...

ArtSvet

08.08.2022 13:54

Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения x^2+3x+2=0...

itrufanova2016

20.06.2021 17:30

Решить составлением системы уравнений. за 3 часа езды поездом и 2 ч - автомобилем туристы проехали 320 км. найти скорость поезда и скорость авто автомобиля на 10 км / ч больше...

mi262

20.06.2021 17:30

Решите ! разложите на множители! 1)4x2 - 4y2= 2)9a2 - 6ac+c2= 3)45y+6p - 3yp - 90=...

nadir1234

13.06.2022 23:33

X² – 9x - 10=0; по теореме виета покажите )я забылаа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку