logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
andreykotov6
andreykotov6
17.06.2022 23:23 •  Алгебра

Решить уравнение x*x*x - 27*x*x + 2 = 0, не выходя за рамки программы 10 класса.

Ответ:
полина2130
полина2130
06.10.2020 13:52
x^3-27x^2+2=0

Метод Виета-Кардано

Q= \dfrac{a^2-3b}{9} =\dfrac{(-27)^2-3\cdot0}{9} =81

R= \dfrac{2a^3-9ab+27c}{54} = \dfrac{2\cdot(-27)^3-0+27\cdot 2}{54} =-728

S=Q^3-R^2=81^3-(-728)^2=1457

Поскольку S>0, то уравнение имеет три действительных корня

\phi= \dfrac{1}{3} \arccos \dfrac{R}{ \sqrt{Q^3} } = \dfrac{1}{3} \arccos \dfrac{-728}{ \sqrt{81^3} } \approx1.03

x_1=-2 \sqrt{Q} \cos\phi- \dfrac{a}{3} =-2 \sqrt{81} \cos(1.03)+ \dfrac{27}{3} \approx-0.271\\ \\ x_2=-2 \sqrt{Q} \cos\bigg(\phi+ \dfrac{2 \pi }{3} \bigg)- \dfrac{a}{3} \approx26.997\\ \\ x_3=-2 \sqrt{Q} \cos\bigg(\phi- \dfrac{2 \pi }{3} \bigg)- \dfrac{a}{3} \approx0.274
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Amirhan003
Amirhan003
10.03.2023 03:11
Найдите sin⁡α, если tgα=7/24 и α∈(π; 3π/2)....
лизя5ррр
лизя5ррр
10.03.2023 03:11
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x²+y²=10 и x+2y=5...
swvw
swvw
14.01.2023 14:45
Разложите на множители (x - 5)в квадрате -xв квадрате...
exm0r3d
exm0r3d
14.01.2023 14:45
Разложите на многочлены множители( двойки на верхней строке-степени n и m 2 2 49-9n +6mn-m...
ivankn
ivankn
14.01.2023 14:45
Выражение 1)(х-5)²-7 2)6у+(у-3)² 3)(4а-5б)²-16а(а-3б) 4)(4m+3n)²+(2m-6n)² 5)x(x--3)²...
evtpasha2017
evtpasha2017
14.01.2023 14:45
Найдите значение выражения 4/11*(-16/33) + 5 3/4...
nastya652
nastya652
14.01.2023 14:45
Решите методом выделения квадрата двучлена: a) 5x^2+3x-8=0 б) x^2-8x-9=0 в) 5x^2-8x+3=0 г) 2y^2-9y+10=0 д) 5y^2-6y+1=0...
OleskaSwag
OleskaSwag
14.01.2023 14:45
Общая масса трёх кусков серебра 400 грамм. масса второго на 100 грамм меньше массы первого и на 120 грамм меньше массы третьего куска. какова масса каждого куска серебра...
DASGAMER1
DASGAMER1
14.01.2023 14:45
Решите , заранее огромное : 9x^2+16=0...
COFFI228
COFFI228
14.01.2023 14:45
Дана арефметическая прогрессия (an) a1=-6 a2=-5 sn=-15 n-?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?