Синус альфа / 2 -5* косинус альфа , если тангенс альфа/2 равен 2

Sin α/2 -5 Cos α = ?
 если tg α/2 =2
Будем возиться с формулами:
a) 1 + tg²α/2 = 1/Cos²α/2
1 + 4 = 1/Cos²α/2
Cos²α/2 = 1/5
б) Cosα = 2Cos²α/2 - 1 = 2/5 -1 = -3/5
     Cosα = 1 - 2Sin²α/2
     -3/5 = 1 - 2 Sin²α/2
2Sin²α/2 = 1 + 3/5
 Sin²α/2 = 4/5, ⇒ Sinα/2 = 2√5/5
теперь наш пример:
Sin α/2 -5 Cos α  = 2√5/5 - 5*(-3/5) = 2√5/5 +3