logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kirich8899
kirich8899
28.12.2020 08:01 •  Алгебра

Исследуйте функцию на монотонность f(x)=4x^4-4x^3+4x^2

Ответ:
школьник62728474щ3
школьник62728474щ3
06.10.2020 13:36
f(x)=4x^4-4x^3+4x^2
Найдем производную:
f'(x)=4\cdot 4x^3-4\cdot3x^2+4\cdot2x=4x(4x^2-3x+2)
Найдем нули производной:
4x(4x^3-3x^2+2x)=0
\\\
x_1=0
\\\
4x^2-3x+2=0
\\\
D=(-3)^2-4\cdot4\cdot2=9-32\ \textless \ 0
Функция имеет одну точку экстремума x=0 - точка минимума
При x \geq 0 производная функции f'(x) \geq 0. Значит, при x \geq 0 функция возрастает.
При x \leq 0 производная функции f'(x) \leq 0. Значит, при x \leq 0 функция убывает.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Женя3725
Женя3725
24.04.2023 05:36
Розы‘яжіть систему рівнянь { 5х+5у=-20 { 5у+2х=25...
amitabonbon
amitabonbon
07.10.2020 03:39
Реши линейное уравнение: a⋅(−3)=7,2 a=?...
Kraddy14
Kraddy14
26.01.2020 10:03
Разложите на множители: x^2-49...
ColyaBRO
ColyaBRO
16.01.2021 22:28
Прямая y=2x+5пересекает X в точке (?,?) два числа нужно...
dimanchik0108
dimanchik0108
29.08.2021 07:44
Лодка проплывет за 3 часа по течению такое же расстояние, какое за 4 часа против течения. найдите расстояние, которое проплывет вниз по течению, если собственная скорость лодки 14...
dover2
dover2
29.08.2021 07:44
Решить уравнение: x в степени -0,5 умножить на х в степени 2,5 =9?...
moskvarodina345
moskvarodina345
29.08.2021 07:44
Найдите корень уравнения (2x-6)^2-4x^2=0...
belka1006
belka1006
29.08.2021 07:44
Два поезда отправились из пунктов а и б навстречу друг другу, и встречаются на расстоянии 28 км от середины пути. если бы первый поезд отправился из пункта а на 45 минут раньше, то...
рута2
рута2
29.08.2021 07:44
Преобразуйте в многочлен выражение: (а - 3) (а + 1) - (а + 6) в кубе...
absaliamov2868уке3
absaliamov2868уке3
29.08.2021 07:44
1. выражение,,объясните и распишите все,что бы было все предельно понятно 3n(8-2n)+(4+n)(4-n) 2.из формулы пути s=34+2,7t...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?