Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Показать больше
Показать меньше
alinawsabitova
11.09.2020 01:38 •
Алгебра
Решите тригонометрические уравнения: 1) 3cos^2 x - 10cos x + 7 = 0 2) 6cos^2 x + 7sin x - 1 = 0 3) 3cos^2 x + 5sin x + 5 = 0 4) 12cos^2 x - 20cos x + 7 = 0 5) 5cos^2 x - 12sin x - 12 = 0
Ответ:
Daniilgrishin333333
06.10.2020 13:35
Все уравнения решаются методом замены.
1) Пусть сosx=a, тогда
3*a^2-10*a+7=0 a1,2=(10±√(10^2-4*3*7))/2*3=(10±4)/6
a1=(10-4)/6=1 , то есть cosx=1 x=2*П*n, nЄZ
a2=(10+4)/6=7/3 так как -1=<cosx=<1 7/3>1 значение не подходит.
2) Преобразуем уравнение
6*cos^2 x+7*sinx-1=0 6*cos^2 x=6-6*sin^2x заменяем
6-6*sin^2 x+7*sinx-1=0 -6*sin^2 x+7*sinx+5=0
Пусть sinx=a -6*a^2+7*a+5=0 a1,2=(-7±√(7^2-4*(-6)*5))/2*(-6)=
=(-7±13)/-12
a1=(-7-13)/(-12)=20/12=5/3 не подходит
а2=(-7+13)/(-12)=6/(-12)=-1/2 sinx=-1/2 x=(-1)^n*7*П/6+П*n, nЄZ
3) 3*сos^2 x+5*sinx+5=0 3*cos^2 x=3-3*sin^2 x
3-3*sin^2 x+5*sinx+5=0 (*(-1)) 3*sin^2 x-5*sinx-8=0
Пусть sinx=a
3*a^2-5*a-8=0 a1,2=(5±√(5^2+4*3*8))/2*3=(5±11)/6
a1=(5-11)/6=-1 sinx=-1 x=-П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(5+11)/6=16/6=8/3>1 не подходит
4) Пусть cosx=a 12*a^2-20*a+7=0 a1,2=(20±√(20^2-4*12*7))/2*12=
=(20±8)/24
a1=(20-8)/24=12/24=1/2 cosx=1/2 x=П/3+2*П*k, kЄZ
a2=(20+8)/23=28/24>1 не подходит
5) 5*сos^ x-12*sinx-12=0 5cos^2 x=5-5*sin^2 x
5-5*sin^2x-12*sinx-12=0 (*(-1) 5*sin^2 x+12*sinx+7=0
Пусть sinx=a 5*a^2+12*a+7=0 a1,2=(-12±√(12^2-4*5*7))/2*5=(-12±2)/10
a1=(12-2)/10=1 sinx=1 x=П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(12+2)/10=14/10>1 не подходит
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SharkiLoge
28.09.2020 19:27
2х*(-3+х+7)=30-х(2+3х)+5(х-х решить...
sergiu21
21.05.2021 09:56
Тело движется по закону S = 10t²-5t+16 . Масса тела 10кг...
Mished
27.09.2020 17:24
Посадили 9472 яблонь и грушевых деревьев.яблонь × деревьев, а грушевых-4839 деревьев. Сколько яблонь посадили ? Решите задачу уравнением...
taniysha35
10.01.2020 14:44
Как найти промежуток возрастания функции?...
Анндрейй
14.05.2022 22:51
Запишите в виде степени с основанием 3 алгебра 7класс решите...
Вика12342001
31.01.2023 01:20
Исследуйте функцию y= на монотонность. по- стройте график заданной...
Moldir94
21.12.2020 22:15
Решить систему дифф. уравнений с преобразования лапласа. x¹ = 2x+y x(0) = 0 y¹ = 3x+4y y(0) = 0 ¹ это производная. уравнение первого порядка...
Ztduvuycc
31.01.2023 01:20
Найдите значение выражения: (a-7) в квадрате -2(а-7)(а+7)+(а+3)в квадрате...
Elsh777
31.01.2023 01:20
Сократь дробь 8а в квадрате b в 6 степени деленое на 40аb в кубе...
KUROCHKA777
31.01.2023 01:20
(1 )в корзине 33,12 кг груш и яблок.яблок в 1,3 раза больше чем груш.найдите массу яблок и грушю. (2 )придставте число девять целых три семнадцатых в виде неправильной...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
1) Пусть сosx=a, тогда
3*a^2-10*a+7=0 a1,2=(10±√(10^2-4*3*7))/2*3=(10±4)/6
a1=(10-4)/6=1 , то есть cosx=1 x=2*П*n, nЄZ
a2=(10+4)/6=7/3 так как -1=<cosx=<1 7/3>1 значение не подходит.
2) Преобразуем уравнение
6*cos^2 x+7*sinx-1=0 6*cos^2 x=6-6*sin^2x заменяем
6-6*sin^2 x+7*sinx-1=0 -6*sin^2 x+7*sinx+5=0
Пусть sinx=a -6*a^2+7*a+5=0 a1,2=(-7±√(7^2-4*(-6)*5))/2*(-6)=
=(-7±13)/-12
a1=(-7-13)/(-12)=20/12=5/3 не подходит
а2=(-7+13)/(-12)=6/(-12)=-1/2 sinx=-1/2 x=(-1)^n*7*П/6+П*n, nЄZ
3) 3*сos^2 x+5*sinx+5=0 3*cos^2 x=3-3*sin^2 x
3-3*sin^2 x+5*sinx+5=0 (*(-1)) 3*sin^2 x-5*sinx-8=0
Пусть sinx=a
3*a^2-5*a-8=0 a1,2=(5±√(5^2+4*3*8))/2*3=(5±11)/6
a1=(5-11)/6=-1 sinx=-1 x=-П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(5+11)/6=16/6=8/3>1 не подходит
4) Пусть cosx=a 12*a^2-20*a+7=0 a1,2=(20±√(20^2-4*12*7))/2*12=
=(20±8)/24
a1=(20-8)/24=12/24=1/2 cosx=1/2 x=П/3+2*П*k, kЄZ
a2=(20+8)/23=28/24>1 не подходит
5) 5*сos^ x-12*sinx-12=0 5cos^2 x=5-5*sin^2 x
5-5*sin^2x-12*sinx-12=0 (*(-1) 5*sin^2 x+12*sinx+7=0
Пусть sinx=a 5*a^2+12*a+7=0 a1,2=(-12±√(12^2-4*5*7))/2*5=(-12±2)/10
a1=(12-2)/10=1 sinx=1 x=П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(12+2)/10=14/10>1 не подходит