Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log 13 (cos2x -9корня из 2 cosx -8)=0

Ответ:

valeri0910200

06.10.2020 13:32

$log_{13}(cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8)=0$
$log_{13}(cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8)=log1$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8=1$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8-1=0$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -9=0$
$2cos^2x-1 -9 \sqrt{2} \ cosx -9=0$
$2cos^2x -9 \sqrt{2} \ cosx -10=0$
Замена: cosx=a,

cosx=a,

$|a| \leq 1$
$2a^2-9 \sqrt{2} a-10=0$
$D=(-9 \sqrt{2})^2-4*2*(-10)=242$
$a_1= \frac{9 \sqrt{2} -11 \sqrt{2} }{4} =- \frac{ \sqrt{2} } {2}$
$a_2= \frac{9 \sqrt{2} +11 \sqrt{2} }{4} =5 \sqrt{2}$ ∅

$cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x=бarccos( - \frac{ \sqrt{2} }{2}) +2\pi n,$

∈

$x=б( \pi -arccos \frac{ \sqrt{2} }{2} )+2 \pi n,$

∈

$x=б( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi n,$

∈

$x=б \frac{ 3 \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

Проверка:
$log_{13}(cos(2* \frac{3 \pi }{4} ) -9 \sqrt{2} \ cos \frac{3 \pi }{4} -8)=0$
$log_{13}(cos \frac{3 \pi }{2} -9 \sqrt{2} \ cos( \pi - \frac{ \pi }{4}) -8)=0$
$log_{13}(9 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} -8)=0$
$log_{13}1=0$

$log_{13}(cos(2* (-\frac{3 \pi }{4} )) -9 \sqrt{2} \ cos(- \frac{3 \pi }{4} )-8)=0$
$log_{13}(cos (-\frac{3 \pi }{2})-9 \sqrt{2} \ cos( \pi - \frac{ \pi }{4}) -8)=0$
$log_{13}(9 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} -8)=0$
$log_{13}1=0$

ответ: $x=б \frac{ 3 \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ailanka87

03.10.2021 02:50

Решите неравенство. {13x-10 8x+5 {10x-11 6x-4 (это одно неравенство)...

Shbtura01

03.10.2021 02:50

Умоляю решите систему уравнении {ax+y=a {x+ay=1...

Mihail568

28.11.2020 07:22

Постройте на одной координатной плоскости график функции а) y=4x б)y=-2x в)y=3x г)y=-4x 70 за решение + заполнение таблицы и + график...

pstrebykina

28.11.2020 07:22

Избаьиесь от иррациональности в знаменатели дроби 6√2/√13-√11...

ponomarevdenisow2kh1

28.11.2020 07:22

Реши : моторная лодка прыла 20км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 2ч 15 минут. найдите скорость течения реки, если собственная скорость моторной лодки...

milka876

28.11.2020 07:22

Через 1 трубу бассейн можно заполнить за 3 часа, через 2 через 6 часов. за какое время будет заполнен бассейн если открыть обе трубы...

W1LDOR

28.11.2020 07:22

25 преобразуйте выражение (2-1)(а2-2а+3) в многослен стандартного вида...

shok0

09.10.2020 12:34

В ботаническом саду на двухо учасниках выращивали 2825 Саженцев деревья, а на втором участке Саженцев был в 4более чем когда-либо. Сколько сажантов было найдено на втором участке...

паша535

27.07.2020 13:32

алгебра, 10 класс, особенно 3 и 4, первые два я сделала...

KekCheburashka

18.07.2020 03:55

Линейная функция задана формулой у=7+5х.Чему равен угловой коэффициент К?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку