В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ttttt19
ttttt19
17.04.2023 00:51 •  Алгебра

Докажите по индукции что: 1*2*3**n> =2^n-1 при n> =3

Ответ:
ЗАЙКА200515
ЗАЙКА200515
06.10.2020 13:20
При к=3
1*2*3 \geq 2^2\\
6 \geq 4
утверждение верно.
Предположим, что при k=n-1 (n>=4) утверждение верно
1*2*3*...*(n-1) \geq 2^{n-2},
и докажем, что оно верно при k=n (n>=3).
Действительно,
1*2*3*...*(n-1)*n \geq n*2^{n-2}= \frac{n}{2} *2^{n-1}\ \textgreater \ 2^{n-1},
так как \frac{n}{2} \ \textgreater \ 1 при n \geq 3.
Следовательно, утверждение верно для любого натурального n больше 2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?