Sqrt(x-4sqrt(x-(x+4sqrt(x-4)) при x=2008

Выделим полный квадрат под корнями:
√( x - 4 - 2·2·√(x - 4) + 4) - √( x - 4 +  2·2·√(x - 4) + 4)  =
√ ( √(x - 4) - 2)² - √ (√(x - 4) + 2)² = | √(x - 4) - 2 | - | √(x - 4) + 2 |
т.к. при х = 2008 оба подмодульных выражения положительны, раскрываем модули со знаком +:
= √(x - 4) - 2 - √(x - 4) - 2 = - 4