logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
luss55
luss55
27.10.2022 01:12 •  Алгебра

Найти множество значений функций: y=sinx-5cosx y=sinх+sin(x+п/3) y=sin^2x-2sinx

Ответ:
Dizig
Dizig
06.10.2020 12:47
a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} )

y=\sin x-5\cos x= \sqrt{5^2+1^2} \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{5^2+1^2}} )=\\ \\ \\ = \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} )

-1 \leq \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq 1\,\,\, |*\sqrt{26}\\ \\ -\sqrt{26} \leq \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq \sqrt{26}

Область значений : E(y)=[-\sqrt{26};\sqrt{26}]

y=\sin x+\sin (x+ \frac{\pi}{3} )=\sin x+\sin x \frac{1}{2} +\cos x \frac{\sqrt{3}}{2} =\\ \\ =\frac{3}{2} \sin x+ \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x= \sqrt{3} \sin (x+ \frac{\pi}{6} )

Область значений : E(y)=[- \sqrt{3} ; \sqrt{3} ]

y=\sin^2x-2\sin x=(\sin x-1)^2-1

Область значений для f(x)=\sin x-1 будет E(f)=[0;2]

Тогда 

0 \leq (\sin x-1)^2 \leq 4\,\,\, |-1\\ \\ -1 \leq (\sin x-1)^2-1 \leq 3

Область значений : E(y)=[-1;3].
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
IrinaEropolova
IrinaEropolova
18.07.2020 14:31
Знайдіть шостий член і суму п яти перших членів геметричної прогресії, якщо її перший член дорівнює -64, а знаменник 1/2. ​...
DenKovYa
DenKovYa
12.11.2021 05:20
Найти наибольшее целое решение неравенства:​...
ZLATA0061
ZLATA0061
06.02.2022 11:28
Слесарь, работая вместе с учеником, собирался выполнить некоторый заказ за 30 дней. после 6 дней совместной работы ученик уводился и слесарь, работая ещё 40 дней, закончил...
bachko2012
bachko2012
06.02.2022 11:28
Найдите значение выражения: а) 2,1а^2-5,3а+15,4 при а=-2...
ShkolnikN15
ShkolnikN15
06.02.2022 11:28
Среди перечисленных функций: y=3x; y=2x; y=3x+2, выпишите те, графики которых параллельны графику y=3x+4...
kazakovfiodor
kazakovfiodor
06.02.2022 11:28
Яне понимаю как решить. 1.создай убывающую прогрессию где d=-2 и найди первые 4 члена прогрессии. 2.создай растущую прогрессию где 3 член= 10 и напиши первые 4 члена...
Maksander
Maksander
06.02.2022 11:28
Решить уравнение: (4х-6)(4х+6)-8(2х2+9х)=0....
Sanek27rus
Sanek27rus
21.10.2020 02:58
Решить уравнение: 1) 14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9, 2) 15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2) = 0....
Щащашчщ
Щащашчщ
09.04.2020 03:30
Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его: Задание на фото...
IrinaCipher
IrinaCipher
04.05.2022 21:33
не понимаю как Решите систему уравнений графическим x+y=2 2x-y=7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?