Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)3(cos x-sin x)=1+cos2x-sin2x 2)2 cos 2x+2cos x sin^2x=cos x

Ответ:

maxforg1

06.10.2020 12:52

$1)\; \; 3(cosx-sinx)=1+\underbrace {cos2x}_{2cos^2x-1}-\underbrace {sin2x}_{2sinx\, cosx}\\\\3(cosx-sinx)=2cos^2x-2sinx\cdot cosx\\\\3(cosx-sinx)=2cosx(cosx-sinx)\\\\(cosx-sinx)(3-2cosx)=0\\\\a)\; \; cosx-sinx=0\; |:cosx\ne 0\\\\tgx-1=0\; ,\; \; tgx=1\; ,\; \; \underline {x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z}\\\\b)\; \; 3-2cosx=0\; ,\; \; cosx=\frac{3}{2}\ \textgreater \ 1\; \; net\; reshenij\\\\\underline {x\in \varnothing }\\\\Otvet:\; \; x= \frac{\pi }{4}+\pi n,\; n\in Z$

$2)\; \; 2cos2x+2cosx\cdot sin^2x=cosx\\\\\star \; cos2x=cos^2x-sin^2x=cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1\; \star \\\\\star \; sin^2x+cos^2x=1\; \; \to \; \; sin^2x=1-cos^2x\; \star \\\\2(2cos^2x-1)+2cosx(1-cos^2x)=cosx\\\\4cos^2x-2+2cosx-2cos^3x-cosx=0\\\\4cos^2x-2cos^3x+cosx-2=0\\\\2cos^2x(2-cosx)-(2-cosx)=0\\\\(2-cosx)(2cos^2x-1)=0$

$a)\; \; 2-cosx=0\; ,\; \; cosx=2\ \textgreater \ 1\; \; net\; reshenij\\\\\underline {x\in \varnothing }\\\\b)\; \; \underbrace {2cos^2x-1}_{cos2x}=0\; ,\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x= \frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z$

$\underline {x= \frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z} \; \; -\; \; otvet\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

savdyut

19.06.2021 13:48

Ребята есть 10 минут с заданием....

Ivanmotcrut

16.05.2021 19:04

Меч работы гномов стоил 73 золотых. При покупке в таких мечей со скидкой 10 % люди Нуменора привезли 1069 золот(-ых, -ой). Сколько денег они увезут обратно после расчёта?...

vikkisitoff

15.09.2020 06:36

Укажіть точку через яку проходить графік функції у=-12/х а)(-6;-2)б)(-2;-6)в)(4;3)г)(-3;4)...

tubip888

31.12.2022 06:37

-7х^5 у^6 объясните как это решить и дайте ответ...

Valik123211

08.07.2021 00:19

Упрости выражение. −(2,7y+16x)−(−13y−7,1x) =... x +... y. (... - пропуск) (Если коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для ответа!)...

Минут505

13.10.2020 23:34

Разложите на множители: 243-3х4...

Unicorn1232911

26.02.2021 18:20

найди четвертый член последовательности заданный рекуррентным соотношением...

Blackrabbit300401

23.07.2021 21:46

Знайдить степень одночлена в кубе) b (в 4) c(в 5), d) и всё это в кубе ...

ggf6fr

13.02.2022 06:53

Ребро куба а=2х+1. вырази обьем куба и площадь его поверхности, используя формулы V=a³, S=6a²...

19Табуретка48

05.12.2021 11:34

Разложите многочлен 125-m^3 на множители и отметьте верный ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку