Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем доброго времени суток с преобразованием лапласа cпасибо : )

Ответ:

Arina3010

06.10.2020 12:49

$y''+4y'+4y=8e^{-2x}\\ y(0)=1\\ y'(0)=1\\ \\ \boxed{y'\mapsto py-y(0)}\\ \boxed{y''\mapsto p^2y-y(0)p-y'(0) }\\ \boxed{y'''\mapsto p^3y-y''(0)-py'(0)-p^2y(0)}\\ \boxed{y\mapsto y}$

y=f(p)

y=f(p)

$p^2y-p-1+4(py-1)+4y= 8\cdot\dfrac{0!}{p+2}\\ \\ y(p^2+4p+4)-p-5= \dfrac{8}{p+2} \\ \\ \\ y= \dfrac{p^2+7p+18}{p+2} \cdot \dfrac{1}{(p+2)^2} = \dfrac{p^2+7p+18}{(p+2)^3} =\\ \\ \\ = \dfrac{1}{p+2}+ \dfrac{3}{(p+2)^2} + \dfrac{8}{(p+3)^3} \boxed{=}$

Теперь переходим изображение к оригиналам

$\boxed{=}\,\, e^{-2x}+3xe^{-2x}+16x^2e^{-2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nexsting1

22.04.2023 15:20

Сократите дробь 36 в десятой степени*b в щестнадцотой степени/(−2a во второй*b в третьей) в третьей...

Юля1ьагааащщн

10.02.2022 19:09

Определи формулу линейной функции, график которой параллелен графику линейной функции 4x+2y+3=0 и проходит через точку m(2; 3) . ответ: y= x+ ответить!...

Zxc1asdqwe

10.02.2022 19:09

4. решите неравенство: ( х-6)(6+х) –х(х -6) ≻ х + 4...

Aaastraxan

14.03.2021 06:57

Впрямоугольном параллелепипеде длина в два раза больше ширины и составляет 30% от высоты. найдите измерения параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 253,44м квадратных...

КэтринПирс23

14.03.2021 06:57

5. разложите на множители: а). 4х^2 -36а^4; b) ab^2 - ac^2 c) -5п^2 -10па -5а^2...

Krosarik

14.03.2021 06:57

Выражение и найдите его значение: 1,6х+1,4(х-10) при а =-3,5...

BlackElegant

14.03.2021 06:57

Постройте график функции y=(x^2-6x)(x^2+5x-14)/x^2+7x (это дробь если что) и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку...

Gerty21

02.02.2020 19:33

Решить x^2/3=1/27 9x^3-x=0 2x^2+4x^3=0...

КЁНУЛЬ07

02.02.2020 19:33

Уравнение к виду ax2+bx+c=0 и определите a,b и с -6+4x-5x^2=-9x^2-11x+13...

Max010507

02.02.2020 19:33

Найдите сумму бесконечной прогрессии 18; -12;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку