logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Инна1234432114865
Инна1234432114865
08.04.2020 18:23 •  Алгебра

Площадь прямоугольника равна 108см^2 диагональ 15 см. найдите стороны прямоугольника

Ответ:
granevamariaf
granevamariaf
06.10.2020 12:35
Пусть a,b - стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника - a*b
Периметр прямоугольника - 2(a+b)
d - диагональ прямоугольника
P=2 \sqrt{(a+b)^2}=2 \sqrt{a^2+b^2+2ab} = 2\sqrt{d^2+2S} =\\ \\ \\ =2 \sqrt{15^2+2*108}=42

Решая систему уравнений \displaystyle \left \{ {{2a+2b=42} \atop {ab=108}} \right., получаем

\displaystyle \left \{ {{a+b=21} \atop {ab=108}} \right.
Из первого уравнения выразим a: a=21-b

Подставим во второе уравнение

b(21-b)=108\\ b^2-21b-108=0
По т. Виета
b₁ = 12 см
b₂ = 9 см
a₁ = 9 см
a₂ = 12 см

ответ: 9 см и 12 см или 12 см и 9 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Just0a0reader
Just0a0reader
21.06.2021 23:30
Проверить, лежат ли на единичный окружности точки: a(1/4; √15/4) b(7; 3) c(1/2; 1/2)...
Valeria000
Valeria000
21.06.2021 23:30
Расстояние между пристанями 100 км. сколько пароходу потребуется времени на рейс туда-обратно без учёта остановки, если скорость парохода в стоячей воде 22,5 км/ч, а скорость...
carollaim
carollaim
21.06.2021 23:30
Разложите на множители: ax + bx + ay + by;...
RownBitter
RownBitter
21.06.2021 23:30
5х^2+3х-8=0 (2х+3)(3х+1)=11х+30 х^2+4х-2=0 решить...
dzyskristina503
dzyskristina503
31.05.2023 09:59
решить Найти величину минимальных издержек функции ТС(Q)=Q^3-9Q^2+24Q+1...
Карнова
Карнова
23.07.2020 05:42
Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+19x+78=0 (теорема виета)...
JennieBlackpink1996
JennieBlackpink1996
09.03.2022 06:40
решить систему неравенств 3(x+1) - (x-2) x, 12 5x-(2x-1)...
sanyaleleckov
sanyaleleckov
17.06.2021 06:00
Найдите значение выражения: log₄(2 sin(п/6))...
laconee97
laconee97
04.05.2020 17:35
Найдите значение выражения: log₃74/log₂₇74...
каккураит
каккураит
23.01.2020 06:43
Найдите период функции y=cos2x​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?