Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл интеграл 0 -2 (х^2 + 5х +6) cos2 xdx

Ответ:

ABAYMALGAZHDAROvvv

06.10.2020 12:32

$\int\limits^2_0 \, (x^2+5x+6)\, cos2x\, dx =[u=x^2+5x+6\; ,\; du=(2x+5)dx\; ,\\\\dv=cos2x\,dx\; ,\; v=\frac{1}{2}sin2x\; ]=uv|_0^2-\int \limits _0^2v\, du=\\\\=\frac{1}{2}(x^2+5x+6)\, sin2x\Big |_0^2- \frac{1}{2} \cdot \int\limits^2_0 (2x+5)\, sin2x \, dx =\\\\=[\; u=2x+5\, ,\, du=2\, dx\; ,\; dv=sin2x\, dx\; ,\; v=-\frac{1}{2}\, cos2x\; ]=$

$= \frac{1}{2}(20sin4-0)-\frac{1}{2} \Big (-\frac{1}{2}(2x+5)cos2x\Big |_0^2+ \int\limits^2_0 \, cos2x \, dx \Big )=\\\\=10\, sin4+\frac{1}{4}(2x+5)cos2x\Big |_0^2-\frac{1}{4}sin2x\Big |_0^2=$

$=10\, sin\, 4+\frac{1}{4}(9cos\, 4-5)-\frac{1}{4}\, sin\, 4=\\\\=\frac{39}{4}\, sin4+\frac{9}{4}\, cos\, 4-\frac{5}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ник5043

19.05.2022 03:19

Решите уравнение. (2 - x) в степени x² + x - 6 = 1...

Ilya1140

19.05.2022 03:19

При каких значениях x значение выржения 10-3x меньше значения выражения 2x+5...

DartMatv

11.06.2022 05:02

Найдите производную функции y=tg(5x-pi/4)...

Alsari

11.06.2022 05:02

Найти площадь квадрата ,сторона которого равна (2 √80 - √5)см...

mrcoblov

08.06.2021 14:10

Упростить выражение 1/a-2 - 4a/a^2-4×(1/a-1 - 1/a^2-1)...

малика232

21.01.2022 04:15

Укажи, скільки розв язків має рівняння х - 0 = 0. A Один; Бдва; в жодного; г безліч....

фскорбин

21.02.2020 04:30

2. Познач пару чисел, що є розв язком рівняння 2х + y = 5,5. А (1; 2,5); Б (1; -7,5); в (3; -0,5); г(-1,5; -2,5)....

джопер

12.11.2021 12:33

Розкладіть на множники 1)х^4-625 2)27a^6+3a^2-18a^4 3)45x^3+20X-60X^2 4)2ax-axy+2ay-ay^2...

Ctatuetca

19.12.2022 19:38

молю. Много балов даю, как видите дайте нормальный ответ, это очень важно (...

Waleri2579

08.05.2021 14:48

Выполните три первых задания, полностью описав решение каждого, я бы дала больше , но это последние┐(´д`)┌...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку