Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить двойной интеграл по области d, , при x=0,y=pi/2,y=x

Ответ:

HerobrineLifeYT

06.10.2020 12:36

$\iint \limits _{S}\, sin(x+y)dx\, dy=\Big [\, y=x\; ,\; x=0\; ,\; y= \frac{\pi }{2} \; \to \; x=y=\frac{\pi}{2}\; \Big ]=\\\\=\int \limits _0^{\frac{\pi}{2}}\, dx\int \limits _{x}^{\frac{\pi}{2}}\, sin(x+y)\, dy= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, dx \Big (-cos(x+y)\Big )\Big |\limits^{\frac{\pi}{2}}_{x}=\\\\= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, dx \Big (-cos(x+\frac{\pi}{2})+cos2x\Big )= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \Big (sinx+cos2x\Big )\, dx =$

$=\Big (-cosx+\frac{1}{2}sin2x\Big )\Big |_0^{\frac{\pi}{2}}=-cos\frac{\pi}{2}+cos0-\frac{1}{2}sin\pi -\frac{1}{2}sin0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

saharok16

09.10.2020 13:23

Розкладіть на множники вираз (361—364). 361. а) x(a - 2) +y(а – 2);б) с*(x+y) - 3(x+y);в) a(a*+1) + 5(a* + 1); г) х? (а - с) - (а - с)?....

sofka123890

04.12.2020 13:33

Дана функция y=−3−t. При каких значениях t значение функции равно −5?...

zvezdaanara

31.08.2021 01:32

Запишите дробь 3 целых 5/6в виде десятичной дроби, округленной до сотых. !!...

cea2

31.07.2022 07:58

Задание 1.Задана функция: y= х2+2+6х ...

Galina2617

20.05.2021 03:01

1. [ ] Разложите на множители: А) 3(х - 3)2 Б) 3(х2 - 9)2В) 3(х 2 - 27)3x 2 - 27Г) 3(х 2 + 9)Д) 3(х - 3)(х + 3) 2. [ ] Вычислите492 - 38 × 49 + 192 3. [ ]...

zherukova00

02.05.2022 10:23

Решить за 30 минут иначе не будут начислены От...

скули

26.06.2022 18:47

Найти производное y= 2/5 * x^5 - 1/3 * x^3 + корень из 7...

Kazhyal

19.01.2022 19:33

Точка движется прямолинейно по закону . вычислите скорость движения тела после 3с с начала движения (время измеряется в секундах,координата- в метрах)...

MonSlon

19.01.2022 19:33

Дана функция y=-x^2+2. найдите: а)значение функции для значений аргумента -1и 1 б)значение аргумента, при катором значение функции равно -2 )...

mmaxprophet

19.01.2022 19:33

Найдите 5-ый член прогрессии, b1=2 ; b2=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку