Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения при заданных начальных условиях (5+4х)у`=8у,у(0)=1

Ответ:

nbatagova2005

16.08.2020 08:18

$(5+4x)y`=8y \\ \\ y'= \frac{dy}{dx} \\ \\ (5+4x)\frac{dy}{dx}=8y \\ \\ \frac{dy}{8y} = \frac{dx}{5+4x} 
 \\ \\ \int {\frac{dy}{8y}} \, = \int {\frac{dx}{5+4x} } \, \\ \\ \frac{1}{8} ln|y|= \frac{1}{4} ln|5+4x|+ln|C| \\ \\ ln|y|=2ln|5+4x|+ln|C|$

$ln|y|=ln|(5+4x)^2*C| \\ \\ y=(5+4x)^2*C \\ y(0)=(5+4*0)^2*C \\ 1=25*C \\ \\ C= \frac{1}{25} \\ \\ y= \frac{(5+4x)^2}{25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kristishkalniza

11.04.2020 21:25

Y=sqrt(5-x) определить область определения функции...

vehera087

11.08.2022 13:49

(с во 2 степени)4 степени * d во 7 степени / с в 10 степени* d в 5 степени решить подалуйста...

Emlrd

11.08.2022 13:49

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=3sinx*cosx+1...

sonechka201

11.08.2022 13:49

Даны две не параллельные прямые. докажите,что все прямые, которые пересекают эти прямые, лежат на одной плоскости....

Dangerous0

11.08.2022 13:49

На собрании робочих цеха присуствавала 69 человек что состовляло 92% всех цеха сколько рабочих отсутствовала на собрании...

MeucaH123aksi

26.07.2021 04:39

Выражение: a - d, если а= 2x2y + 4x2 + 5y2x + y2 ; d = 4x2 + y2 + 2x2y + 5y2x...

ХлойкаПрайс

28.03.2021 17:57

Решить уравнение: (4x +8) + (x -15) = 2...

123890Cookie123890

28.03.2021 17:57

Найти числовое значение выражения. cos630°-sih1470°-ctg1125°=...

Melisaoz07

28.03.2021 17:57

Расстояние из а в в длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по просёлочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. с какой...

Ruslan3252

12.05.2022 13:57

Клиент взял в банке кредит под 20% годовых сроком на один год. ежемесячный платёж по кредиту составляет 8000 р. найдите сумму кредита в рублях...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку