Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2 розвяжіть рівняння.

Ответ:

kaitoniakelya

01.09.2020 06:47

$(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2\\ (x^2+11x+24)(x^2+14x+24)=4x^2$
Разделим обе части уравнения на x^2

$(x+ \frac{24}{x} +11)(x+ \frac{24}{x}+14)-4=0$

Пусть $x+ \frac{24}{x}+11=t$

$t(t+3)-4=0\\ t^2+3t-4=0\\ t_1=-4\\ t_2=1$

Обратная замена

$x+ \frac{24}{x}+11=-4\\ x+ \frac{24}{x}+15=0\\ x^2+15x+24=0\\ x_{1,2}= \frac{-15\pm \sqrt{129} }{2}$

$x+ \frac{24}{x}+11=1\\ x+ \frac{24}{x}+10=0\\ x^2+10x+24=0\\ x_3=-6\\ x_4=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Soniasizova

20.04.2021 12:02

Sqrt(1/2) избавиться от иррациональности...

KotyaFila

18.11.2021 09:54

ИДЁТ КОНТРОЛЬНАЯ Я НЕ ЗНАЮ КАК РЕШАТЬ! ХОТЬ ЧЕМ-ТО...

alina190383oztzns

10.09.2021 06:55

Реши линейное уравнение: 0,6−9+(−6,69p)=19+0,6−7,09p. p=?...

nyanchann

21.05.2020 19:59

(a−9) 3 −64 разложите на множители 3(это в кубе)...

гиений1509

25.02.2021 18:44

Дать полный ответ: 1) ctgx+3=0 2) 2sinx + √3 = 0...

katya2007

03.06.2021 14:36

Представь квадрат двучлена в виде многочлена ( Z +3 )^2...

ĪīDanilaīī

17.03.2020 01:40

Решите систему неравенств 5х - 25 больше х 4х + 13 больше либо равно 11...

soficaflymi

14.08.2021 10:22

Докажите что(а+5в)*(а+5в-6)+9принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных...

Людочка6789

30.07.2020 10:27

214. Имеем 10 билетов, пронумерованных числами от 1 до 10. Назовём события: A1 - выниманием билета 1, A2 - выниманием билета 2, A9 - выниманием билета 9, A10 - выниманием билета...

gan1298

10.12.2020 04:05

Розкладіть вираз на множники x^3 + 64y^3 (x + 4y)(x2 – 4xy + 16y2) (x + 4y)(x2 – 4x + 16y2) (x – 4y)(x2 + 4xy + 16y2) (x + 4y)(x2 – 8xy + 16y2) хелп плз треба вибрати 1 варіант...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку