3cos2x - sinx + 4=0 решите уравнения

task/24781827
---.---.---.---.---.---
 решите уравнения   3*cos2x - sinx + 4=0
* * * cos2x =cos²x -sin²x =(1 - sin²x - sin²x = 1 - 2sin²x  * * *
3(1 -2sin²x)  - sinx + 4=0 ;
3 - 6sin²x -sinx +4 =0 ;
- 6sin²x -sinx +7 =0 ;
6sin²x +sinx -7 =0 ;  ( квадратное  уравнения относительно sinx )
* * *можно и так   6sin²x +sinx -7 =6sin²x -6sinx +7sinx -7 =
6sinx(sinx -1) +7(sinx-1) =(sinx -1)(6sinx +7)  =  6(sinx+7/6) (sinx -1) * * *
замена  t = sinx   * * *  -1  ≤  t  ≤ 1 * * *
6t² +t -7 =0 ;  D =1² -4*6*(-7) = 169 =13² 
t₁ = (-1 -13) / (2*6) = -7/6  < -1 не имеет решения
t₂ = (-1 +13) / (2*6) =1  ⇒ sinx =1
x =π/2 +2π*n ,n∈Z.

ответ  : π/2 +2π*n ,n∈Z.