logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
latypova04
latypova04
11.05.2021 11:37 •  Алгебра

Всем с дифф. уравнением x - 2y +9 - ( 3x -6y +19)*y' = 0 : )

Ответ:
Wikwsejjj
Wikwsejjj
06.10.2020 11:59
Сделаем замену x-2y=t, тогда y'= \frac{1-t'}{2}

t-(3*t+19)* \frac{1-t'}{2} =0\\ \\ 2t-3t+3*t*t'-19+19t'=0\\ -t+3tt'-19+19t'=0
t'(3t+19)=t+19\\ t'= \frac{t+19}{3t+19}

Получили уравнение с разделяющимися переменными

\frac{dt}{dx}= \frac{t+19}{3t+19} \\ \\ \frac{(3t+19)dt}{t+19} =dx

Интегрируя обе части уравнения, получаем

\displaystyle \int\limits { \frac{(3t+19)dt}{t+19} } = \int\limits dx\\ \\ \int\limits\bigg( 3-\frac{38}{t+19} \bigg)dt=x+C\\ \\ 3t-38\ln |t+19|+57=x+C

где t = x-2y
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KotekaClient
KotekaClient
09.07.2022 01:33
При каких значениях переменной имеет смысл выражение?...
Snikers2018
Snikers2018
09.07.2022 01:33
Пачка салфеток стоит 45 рублей 20 копеек. какое наибольшее число пачек можно купить на 640 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 12%. при расчете следует округлить...
KseniaFlowers
KseniaFlowers
09.07.2022 01:33
Здвох пунктів, відстань між якими дорівнє 60 км, назустріч один одному одночасно виїжджають два велосипедисти зі швидкостями 7 км/год та 11 км/год. через скільки годин відстань...
Max749
Max749
09.07.2022 01:33
3/2 - 1,1 - 4/5 найдите значение выражения...
Владимирович11
Владимирович11
07.01.2022 05:12
Представьте в виде многочлена: а) (а+4)^2 б) (2а-3b)^2...
jono1
jono1
07.02.2022 23:01
С! 7 класс. сократить дробь: в числителе - x^2-49, а в знаменателе: 49-14x+x^2....
aksu4
aksu4
07.02.2022 23:01
Найти площадь фигуры,ограниченной линиями у=х^2; у=0; х=2...
yarmen021
yarmen021
07.02.2022 23:01
Какой из перечисленных треугольников построить невозможно? 1) треугольник со сторонами 3, 4, 6 см. 2)4, 4, и 3 см. 3) 2, 4, и 6 см 4) 7, 7, 7 см...
vafla3121
vafla3121
07.02.2022 23:01
Есть ли отдельный символ, для следующей операции? пусть а и в множества....
Supermegahulk
Supermegahulk
23.01.2021 09:57
Найдите корень уравнения 2+3x= -7x-5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?