logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kkmla123
kkmla123
14.09.2022 10:42 •  Алгебра

Решить уравнение 3sin^2x+1/2sin2x=2cos^2x

Ответ:
Aigulshak
Aigulshak
06.10.2020 11:00
3sin^2 x+\frac{1}{2}sin(2x)=2cos^2x
используем формулу двойного синуса sin(2A)=2sinAcosA
3sin^2 x+\frac{1}{2}*2sin x*cos x-2cos^2 x=0
3sin^2 x+sin x*cos x-2cos^2 x=0
при sin x=0; cos x=1; 3*0^2+0*1-2*(1)^2 =-2\neq 0
при sin x=0; cos x=-1; 3*0^2+0*(-1)-2*(-1)^2 =-2\neq 0
значит при делении на cos^2 x потери корней не будет

делим на cos^2 x, при этом используем tg x=\frac{sin x}{cos x}

получим уравнение
3tg^2 x+tg x-2=0
делаем замену
tg x=y
3y^2+y-2=0
D=1^2-4*3*(-2)=25=5^2
y_1=\frac{-1-5}{2*3}=-1
y_2=\frac{-1+5}{2*3}=\frac{2}{3}
возвращаемся к замене
tg x=-1; x=arctg(-1)+\pi*k
x=-\frac{\pi}{4}+\pi*k, k є Z

tg x=\frac{2}{3}
x=arctg \frac{2}{3}+\pi*n, n є Z
ответ: -\frac{\pi}{4}+\pi*k, k є Z
arctg \frac{2}{3}+\pi*n, n є Z

Решить уравнение 3sin^2x+1/2sin2x=2cos^2x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
TimLih990
TimLih990
28.04.2020 23:18
Первый член арифметичесской прогрессии равен 3 второй равен 8,найдите быстрее 4 член этой долбанной прогресии,контрольная!!​...
dlyaigrmoih1
dlyaigrmoih1
23.08.2022 10:57
решить систему)Даю 20 б.)) >...
Г0ошан4ик
Г0ошан4ик
24.06.2020 05:19
:( в двух селах было 900 жителей. через год число жителей уменьшилось на 10%, а во втором на 30%. в результати в двух этих селах стало 740 жителей. сколько жителей...
Влад1111111111111121
Влад1111111111111121
24.12.2021 19:47
Изотоп какого элемента изображен на рисунке? Заполните характеристики атомов. X (количество электронов) – A (атомная масса) – Z (количество протонов) – n0 (количество...
dashutkazel1221
dashutkazel1221
18.05.2023 23:13
ответь на вопросы. 1) Что такое сила надо...
FairTail
FairTail
29.04.2020 07:38
Дана функция y=-x2-2x+15 А) найдите значения функции f(4);f(-5) В) известно, что график функции проходит через точку (k;-12). Найдите значение K...
katrin7878
katrin7878
12.02.2021 10:15
1. (3x+y=87x + 2 y = 232.(3x-y=0,5x – y = -43.(2x- y=3,x+y=34.3x + 4e = 0,2x + 3y = 1;5.5x+6y=-20,9y + 2x = 25;6.(7x+2y=0,4y + 9x = 10​...
ULYA1111111
ULYA1111111
28.01.2021 21:27
Y=(x+4)²-3 нарисуйте график функции​...
Jelinad
Jelinad
10.10.2021 17:47
(1 + y) ^ 3 - y(y + 3) * (y - 3) Дайте ответ...
HappyGamerPro
HappyGamerPro
29.03.2020 14:41
Найдите значение выражения (5х+1)3-5х(5х-1)2-1 , где х=-0,12....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?