Данное уравнение является уравнением не выше второй степени, то есть если коэффициент при х² равен нулю (а=0), то это уравнение линейное и будет иметь единственный корень:
1) а=0
0*х²-(0+1)х+1=0 -х+1=0 х=1 Значит а=0 является решением
рассмотрим второй случай: если а не равно нулю, то это уравнение становится квадратным, а квадратное уравнение имеет один корень, только тогда, когда дискриминант равен нулю:
1) а=0
0*х²-(0+1)х+1=0
-х+1=0
х=1
Значит а=0 является решением
рассмотрим второй случай:
если а не равно нулю, то это уравнение становится квадратным, а квадратное уравнение имеет один корень, только тогда, когда дискриминант равен нулю:
2) а≠0
ах²-(а+1)х+1=0
D=(a+1)²-4a=0
a²+2a+1-4a=0
a²-2a+1=0
(a-1)²=0
a-1=0
a=1
ответ: 0; 1