Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно полное решение. я не понял тему, решить, . 1. найдите производную функции: 2. при каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции равен 4? 3. найдите скорость изменения функции в точке

Ответ:

1356864

06.10.2020 10:41

$1a)\; \; y=-\sqrt{1- \frac{2}{x} }\\\\y'=- \frac{1}{2\sqrt{1-\frac{2}{x}}} \cdot (-\frac{-2}{x^2})= -\frac{\sqrt{x}}{x^2\sqrt{x-2}} =- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}\cdot \sqrt{x-2}} =- \frac{1}{\sqrt{x^3(x-2)}} \\\\1b)\; \; y=ctg^23x\\\\y'=2ctg3x\cdot (ctg3x)'=2ctg3x\cdot \frac{-1}{sin^23x} \cdot 3= -\frac{6ctg3x}{sin^23x} =- \frac{6cos3x}{sin^33x} \\\\2)\; \; y=sin^23x-cos^23x+x\; ,\; \; k=4\\\\y=-(cos^23x-sin^23x)+x=-cos6x+x$

$y'=-(-sin6x)\cdot 6+1=6sin6x+1\\\\k=y'(x_0)=6sin(6x_0)+1=4\\\\sin(6x_0)=\frac{1}{2}$

$6x_0=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\x_0=(-1)^{n}\frac{\pi}{36}+\frac{\pi n}{6}\; ,\; n\in Z\\\\3)\; \; y=arccos(sin3x)\; \; ,\; \; x_0=\frac{\pi}{12}\\\\V=\frac{dy(x_0)}{dx}\\\\\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{1-sin^23x}\cdot 3cos3x= -\frac{3cos3x}{cos^23x} = -\frac{3}{cos3x} \\\\V= -\frac{3}{cos\frac{3\pi}{12}} = -\frac{3}{cos\frac{\pi}{4}} =-\frac{3}{\sqrt2/2}=-\frac{3\cdot 2}{\sqrt2}=-3\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kaka225

11.11.2022 17:48

Среди выражений -10a + 7; -10 - 7; -14а - 7 найдите выражение, тождественно равное выражению -12а + (7 - 2а)....

Даниюша3223

11.11.2022 17:48

1. решите уравнение: 2х + 1 = 3х - 4 1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ 2. решите уравнение: а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7 3. турист проехал в 7 раз большее...

marina9926

25.01.2023 02:04

Володимир,микола,пилип і семен- учні 5-го,6-го,7-го,8-го класів- пішли в ліс по гриби. семикласник не знайшов жодного гриба, а учень 5-го класу і пилип- по 8 штук....

Deverly1

25.01.2023 02:04

Женя задумал число. умножил его на 2 и прибавил 16. в результате получил число, втрое большее задуманного. какое число задумал женя?...

nastya2631

25.01.2023 02:04

Решите уравнение корень 28-3=х .если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней....

hdvzuebgd

25.01.2023 02:04

Мат.индукция: 1.докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19^n-1) делится на 18. 2.докажите, что для любого натурального значения...

lubova1984

22.05.2022 23:35

Решите систему уравнений методом подстановки x+y=2 2x-y=3...

fima9

03.05.2020 03:24

Запишите без скобок сумму )+(-12q)...

sofiya130308

03.05.2020 03:24

(x-1)^2(х+2) (^2 -значит в квадрате)...

annykolis

03.05.2020 03:24

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1/2√7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку