Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений х^2+у^2=10 ху=3

Ответ:

satana2020

06.10.2020 10:29

$\left \{ {{x^2+y^2=10} \atop {xy=3}} \right. \\ 
y= \frac{3}{x} \\ 
x^2 + ( \frac{3}{x} )^2=10 \\ 
x^2 + ( \frac{3^2}{x^2} )=10 \\ 

t=x^2 \\ \\ 
t + \frac{9}{t} =10 \\ 
t^2+9=10t \\ 
t^2-10t+9=0 \\ 

D/4=25-9=16 \\ 
t=5б4 \\ 
t_1=1; t_2=9 \\ 
 \\ 
x^2=t \\ 
 x_{1,2} ^2=1;x_1=1; x_2=-1 \\ 
 x_{3,4} ^2=9;x_3=3; x_4=-3 \\ 
$

$y_{1,2} =б \frac{3}{1} =б3 \\ 
 y_{3,4} =б \frac{3}{3} =б1 \\$

ответ: (-1; -3); (1; 3); (-3; -1); (3; 1).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MrTarelo4ka

16.02.2023 06:14

Выражения, m2-2 степень -0,8m2n(-0,5m5n7) 0,3y2(1/3-x4y6)...

Аноним9111

16.02.2023 06:14

Выражение: а) (5а+4)^2-40а. б)16x^2-4(2x+3)^2...

luizaorlova99

17.08.2020 12:43

Найдите такое трехзначное число n для которого сумма его цифр в 11 раз меньше его самого...

strongbaltaevowj0hz

17.08.2020 12:43

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: x^2+4x+4...

nikita200310266xcute

09.08.2022 13:01

Знаменатель прогрессии равен 2/3,а сумма четырёх первых членов равна 65.найдите первый член прогрессии....

sara6yjfhjh9

07.02.2021 03:38

Как найти площадь по формуле пика: 25/5 +50 -1?...

даная7234598

07.02.2021 03:38

Найдите разность мнггочленов 2х5^-6ху+8у² и -х5^-5ху+3у²+х...

hcg1

26.11.2021 01:52

Найдите критические точки функции определите какие из них являются максимума а какие минимума f(x)=48x-x^3...

Анкляка

26.11.2021 01:52

Выражение x квадрат/x+7-49/x+7 должно получится x-7...

лиза286489

26.11.2021 01:52

Решение квадратных неравенств методом параболы: 1) (х-5)^2 -х+3 0 2) ( 7-х)(7+х)+3х^2 7х-2 4) (4+3х)^2-8 или= 2х^2+39х 5) (4х+3)(5-х)-х^2 или= 8х+19 6) 3 (х+2) 2 (х+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку