Розвяжіть систему рівнянь : х2 - 3у2 = 24 ; х + у = 8

(6; 2) и (18; -10)

Объяснение:

х² - 3у² = 24

х + у = 8 → у = 8 - х

х² - 3 · (8 - х)² = 24

х² - 3 · (64 - 16х + х²) - 24 = 0

х² - 192 + 48х - 3х² -24 = 0

-2х² + 48х - 216 = 0

х² - 24х + 108 = 0

D = 576 - 4 · 108 = 144

√D = 12

х1 = (24 - 12)/2 =6     у1 = 8 - 6 = 2

х2 = (24 + 12)/2 = 18     у2 = 8 - 18 = -10