Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: a)( -1 ; 2,2 ] b) [ 2,2 ; 3 ) c) (-∞; 3) d) (-1; 3)

Ответ:

Hyina

06.10.2020 09:14

$f(x)=\sqrt{log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x} }\\\\OOF:\; \; \left \{ {{log_{0,5} \frac{x+1}{12-4x} \geq 0 } \atop { \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0 }} \right. \\\\a)\; \; log_{0,5}\, \frac{x+1}{12-4x}=-log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \geq 0\\\\log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \; log_2\, \frac{x+1}{12-4x} \leq log_21\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x+1}{12-4x} \leq 1\\\\ \frac{x+1}{12-4x} -1\leq 0\; ,\; \; \; \frac{x+1-12+4x}{12-4x} \leq 0\; ,\; \; \frac{5x-11}{4(x-3)} \geq 0$

$Znaki:\; \; \; +++[\, 2,2\, ]---(3)+++$

$x\in (-\infty ;\; 2,2\, ]\cup (3,+\infty )\\\\b)\; \; \frac{x+1}{12-4x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{-4(x-3)}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \frac{x+1}{x-3}\ \textless \ 0\\\\Znaki:\; \; \; +++(-1)---(3)+++\\\\x\in (-1,3\, )\\\\c)\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ;\, 2,2\, )\cup (3,+\infty )} \atop {x\in (-1,3)}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {\; x\in (-1\, ;\, 2,2\; ]\; }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NIKCHplay

12.03.2023 23:17

Спростити вираз 3 коринь75 - коринь из 3...

nikita112289

12.03.2023 23:17

Вычислите наиболее удобным значение выражения 34,3*17,04+34,3*42,96+60*65,7...

оарташ

12.03.2023 23:17

При каких x определена функция y=√(x-9)...

Kurtizan

12.03.2023 23:17

(5√2-√18)-√2 ((5 корень из 2 минус корень из восемнадцати)минус корень из 2)...

6603673

12.03.2023 23:17

Мальчик от дома на восток 60м.затем повернул на север и м.на каком растоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?...

Tribbl2201

17.05.2021 23:24

20 ! разложите на множители 1) 25x(в кубе) y( в квадрате)-4xy(в 4 степени) 2) 45-30a+5a (в квадрате)...

Nonder

17.03.2020 05:20

Оцените площадь прямоугольника со сторонами х см и у см, если 2 ≤ х ≤ 5, и 15 ≤ у ...

таир20

12.07.2022 10:41

Скільки буде х, якщо ось таке завдання 0,3х2-4,8 =0...

NatashaShvecova

23.01.2020 00:25

Решить уровненные : 2(x-3)=7(2-x) : )...

elenakazimirov

23.01.2020 00:25

Найдите значение выражения 3а^2-2b^3 при а=-17, b=-2 -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку