logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
marina2002ermol
marina2002ermol
11.02.2023 08:36 •  Алгебра

2cos2x +4sinx=3 сколько решений имеет это уравнение на отрезке [0; 2п]? выпишите их . (хотя бы просто решить )

Ответ:
Натали2004абвг
Натали2004абвг
06.10.2020 09:11
2cos2x +4sinx=3       [0;2 \pi ]
2(1-2sin^2x) +4sinx-3 =0
2-4sin^2x+4sinx-3 =0
-4sin^2x+4sinx-1 =0
-(4sin^2x-4sinx+1 )=0
4sin^2x-4sinx+1 =0
(2sinx-1)^2=0
2sinx-1=0
sinx= \frac{1}{2}
x=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k, k ∈ Z
x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, k ∈ Z

k=0,     x=(-1)^0* \frac{ \pi }{6} + \pi *0=\frac{ \pi }{6}
k=1,     x=(-1)^1*\frac{ \pi }{6} + \pi=-\frac{ \pi }{6} + \pi =\frac{ 5\pi }{6}
k=2,     x=(-1)^2*\frac{ \pi }{6} + 2\pi = \frac{13 \pi }{6} ∉ [0;2 \pi ]     

ответ: \frac{ \pi }{6} ; \frac{5 \pi }{6} - 2 решения
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
daeinam095
daeinam095
23.12.2021 09:25
Яке число є коренем рівняння 4х+2=3х+1...
Nashinvo
Nashinvo
10.06.2022 18:22
Для дробового раціонального рівняння (Х2-1)/(Х2-6Х-7)=0 ОДЗ будуть всі числа крім......
varvara083017
varvara083017
05.10.2020 11:29
Последовательность (cn) задана условиями c1 = −4, cn + 1 = cn − 2. Найдите c8....
together43
together43
21.05.2021 19:46
Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції f(x)=x+4/x...
Абухассан
Абухассан
21.05.2021 19:46
со ВСЕГО ОДНОЙ ЗАДАЧЕЙ! ОБЯЗАТЕЛЬНО выберу ваш ответ ЛУЧШИМ и ПОБЛАГОДАРЮ теория вероятности! Из 16 девочек, среди которых 4 блондинки, для участия в конкурсе выбирают 3 девочек....
NinCom
NinCom
17.06.2022 01:43
ЛЮДИ! В первый день турист всего пути, во второй 60% остального, а в третий - оставшиеся 24 км.! С решением....
irnairina89
irnairina89
24.01.2021 09:31
Решите уравнение: (8y-5)(3y+1)=24y в квадрате -4...
ābuttt
ābuttt
04.10.2020 18:32
Найдите значение аргумента при котором значение функции y=5x-17равно23...
negfhbr
negfhbr
29.07.2020 09:23
Теплоход расстояние между 2 пристанями проходит по течению реки за 3 часа,а против за 3,5ч.собственная скорость теплохода v км/ч,а скорость течения реки x км/ч а)найдите какая...
Lugazat
Lugazat
29.07.2020 09:23
1выражение ( a+6/3a+9 - 1/a+3) * 3/a-3 - 6/a^2-9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?