Войти Регистрация Спроси ai-bota

Егэ. 13 . решить уравнение (корень из двух ) sinx-(корень из двух+cosx)=0

Ответ:

natalya180000

06.10.2020 08:57

$\sqrt2sinx-\sqrt{2+cosx}=0\\\\\sqrt{2+cosx}=\sqrt2sinx\; ,\; \; \; ODZ:\; \; \sqrt2sinx \geq 0\; ,\; sinx \geq 0\\\\ 2\pi n\leq x \leq \pi +\2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\\(\sqrt{2+cosx})^2=(\sqrt2sinx)^2\\\\2+cosx=2sin^2x\\\\2+cosx=2(1-cos^2x)\\\\2+cosx=2-2cos^2x\\\\2cos^2x+cosx=0\\\\cosx\cdot (2cosx+1)=0\\\\a)\; \; cosx=0\; ,\; \; x= \frac{\pi}{2} +\pi k,\; k\in Z\\\\b)\; \; cosx=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm (\pi -\frac{\pi}{3})+2\pi m=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi m,\; m\in Z\\\\x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi m\notin ODZ$

$Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\; x=\frac{2\pi}{3}+2\pi m;\; \; k,m\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

45087

13.09.2022 18:59

ДСPДробно-рациональные уравнения.x1. Решите уравнение -x – 27x+28x2 – 42.Из пунктов А и В одновременно навстречу другдругу вышли два пешехода. Скорость первого на2 км/ч меньше...

lag228

19.03.2021 06:13

ть розв язати 1.y=32.y=2x+13.y= - 2x...

ToPGoP1

14.02.2023 19:58

Желательно решение в виде фото...

Neal12

14.01.2020 16:19

1) выполните умножение а) (3у+4)(2у-11) б)(2а-7)(5а+1) в)(а-4)(а во 2 степени -8а+16)...

Аришка8668

24.03.2020 06:53

Решите уравнение: 1) x^5=6; 3) x^5=-243; 5) 3 корня из 3=2; 2) x^4=16; 4) x^4=-81; 6) 4 корня из x=-1....

YanaRy

13.02.2021 02:45

Arcsin(-1)-3/2arccos1/2решите на листочке ...

Vageha356

23.09.2021 05:21

у меня контрольная Решите задачу с уравнения: Брат нашёл в 3 раза больше грибов, чем сестра. А вместе они нашли 28 грибов Сколько грибов нашёл брат ...

барбаришкин

10.10.2022 08:58

Принадлежат ли графику функции y= -0,5x точки a [0; 1] , b[-1; 0,5 ], c [ 2; -1 ], d [4; -2 ] ....

DrYgAn8998

06.03.2022 12:16

Решите уравнения: a) sin2x=-1 б)2cos3x=корень 3....

1NICOLAS1

06.03.2022 12:16

20 . медиана равностороннего треугольника равна 12 корень из 3. найдите его сторону....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку