Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )

Ответ:

ChemistKNO3

06.10.2020 08:21

$sin^4 x+cos^4 x=sin^2 (2x)-\frac{1}{2}$
$(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 xcos^2 x=sin^2 (2x)-\frac{1}{2}$

используем формулы sin^2 a+cos^2 a=1; (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

sin^2 a+cos^2 a=1; (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

$1^2-\frac{1}{2}*4sin^2 xcos^2 x=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
используем формулы (ab)^n=a^nb^n; sin(2a)=2sin(a)cos(a)

(ab)^n=a^nb^n; sin(2a)=2sin(a)cos(a)

$1-\frac{1}{2}*(sin(2*x))^2=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
$1-\frac{1}{2}sin^2(2x)=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
2-sin^2(2x)=2sin^2(2x)-1

2-sin^2(2x)=2sin^2(2x)-1

-sin^2(2x)-2sin^2(2x)=-1-2

-3sin^2(2x)=-3

sin^2(2x)=1

используем формулу $sin^2 a=\frac{1-cos(2a)}{2}$

$\frac{1-cos(2*2x)}{2}=1$
1-cos(4x)=2

1-cos(4x)=2

-cos(4x)=2-1

-cos(4x)=1

cos(4x)=-1

$4x=\pi+2*\pi*k$
$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}$ , k є Z
Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )

Sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 ( решить )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

16120000

14.04.2023 06:55

Люди, с ! 2 1) 3х - 18х=0 2 2)3х + 13х-10=0 3)2х-8 0 3 4) 39х у = 2 2 26х у...

azko

14.04.2023 06:55

Решите систему уравнений 1) x-y=1 2) 2x-3y=3 x+y=3 3x+2y=11...

ApokalipsisZnanij

14.04.2023 06:55

Разложите многочлен на множители. всеми...

Janiya1404

14.04.2023 06:55

Разложите многочлен на множители(группировка) 9x^2-10a^3+6ax-15a^2x...

Dog7771

14.04.2023 06:55

Решите систему ! (x+5)(6-y)=(x+7)(5-y) (x-4)(10-y)=(x-5)(2-y)...

selipups96

14.04.2023 06:55

Решите систему линейных уравнений методом сложения -6х+2у+6=0 5х-y-17=0...

vika110910

14.07.2022 14:13

Розвязати нерівність: 5-3х 17-5x...

jokjok1337

14.07.2022 14:13

Найдите кординаты точек пересечения графика функции y=√x и y=2-x...

Дря

26.09.2021 05:54

Какое уравнение называется линейным ? примеры линейных уравнений (заранее )...

dbblyadbblya

26.09.2021 05:54

Во второй пачке в 2,5 раза больше тетрадей,чем в первой,в третьей- на 12 тетрадей меньше,чем во второй.сколько тетрадей в каждой пачке,если в первой на 24 тетради меньше,чем во второй.на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку