Пож.какова вероятность того что случайно выбранное - вопрос №7599398 от myshkin02 28.04.2022 00:37

Question

Алгебра: Пож.какова вероятность того что случайно выбранное целочисленное решение неравенства х²-7х+6 ≤0 будет также являться решением неравенства іхі≥1+√2+√3

myshkin02 · Answer

√2≈1,41√3≈1,73поэтому 1+√2+√3≈4,14Отсюда получаем, что целочисленные решения неравенства |x|≥1+√2+√3 это числа +-5, +-6, +-7 и т. д.теперь решим неравенство х²-7х+6 ≤0 D=7²-4*6=49-24=25√D=5x₁=(7-5)/2=1x₂=(7+5)/2=6х²-7х+6 =(x-6)(x-1)≤0 целочистленными решениями  неравнства будут числа 1,2,3,4,5 и 6. Всего  6 чисел. Только числа два числа из них - 5 и 6 -являются также решениями неравенства  |x|≥1+√2+√3Соответвенно искомая вероятность 2/6=1/3...