При каких значениях параметра p уравнение 4x^2+px+4=0 имеет 2 корня?

Уравнение имеет один корень, когда его дискриминант равен 0.  Дискриминант тут D = p^2-4*4*9.  Приравниваем к 0, решаем уравнение. p^2-4*4*9 = 0 p^2 = 144 p = ±12.